八年级数学下册 16.1 二次根式（第2课时）课件 新人教版.ppt

16.1二次根式第2课时,1.使学生了解二次根式的意义，理解二次根式（a0）的双重非负性，掌握和应用其性质（）2=a（a0）和a=（）2（a0）.2.通过数学技能的训练，培养学生观察分析、归纳概括的能力.,学生回答：（）2=3.,回忆平方根的定义，思考下列问题：如果x2=3，那么x=_.,把代入式子x2=3，又可得到什么式子呢？,（回忆探讨下面的练习，做一做）如果x2=11，x2=0，x2=a呢？,上面所看到的算术平方根，(),都是二次根式.,二次根式的定义：形如()的式子叫做二次根式.,大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？,1.被开方数a必须是非负数.因此，二次根式（a0）就是指非负数a的算术平方根.,0(a0).,3.,()2=a（a0）.,4.,2.a可以是具体的数，也可以是字母，只要a是一个表示非负数的代数式就可以.,中x+2须满足什么条件呢？你知道，当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义呢？,【思考】,【解析】（1）要使在实数范围内有意义,则x-30，解得x3，当x3时，在实数范围内有意义.,【例1】x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（1）,（2）,【例题】,（2）要使在实数范围内有意义，,则,1-0，,x0，,解得x0且x1，,当x0且x1时，在实数范围内有意义.,当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（分组抢答）,(x-3）（x为全体实数）,【跟踪训练】,（x3）,（x=0),【解析】（x+2)20，0，（x+2）2+=0，（x+2)2=0，=0，解得x=-2,y=0，xy=(-2)0=1.,【例2】已知（x+2）2+=0，求xy的值.,【例题】,【解析】（1）()2=()2=（2）(2)2=22()2=43=12.,【例3】计算：（1）()2.（2）（2)2.,利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式.例如,3=（)2，b=（)2（b0）.,二次根式性质()2=a（a0）逆用可以得到：a=()2（a0）.,【解析】4m2-7=(2m)2-()2=(2m+)(2m-).,【例4】在实数范围内因式分解：4m2-7.,【例题】,在实数范围内因式分解:（1）a4-25.（2）16b4-9.【解析】（1）a4-25=(a2+5)(a2-5)=(a2+5)(a+)(a-).（2）16b4-9=(4b2+3)(4b2-3)=(4b2+3)(2b+)（2b-）.,【跟踪训练】,1.（南通中考）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax-2Bx-2Cx2Dx2【解析】选C.要使有意义，需满足3x-60，解不等式可得x2.,2.（广安中考）+=0,则xy的值为()A8B.2C.5D.6【解析】选A.0，0且+=0，x-2y=y+2=0，x=-4,y=-2,xy=8.,3.（成都中考）若x,y为实数，且|x+2|+,则的值为_.【解析】由|x+2|0，|x+2|+，得x+2=0,y-3=0,x=2，y=3，=1.答案：1,4.化简（1）（2）【解析】（1）原式=10-15=-5.（2）原式=7+5+3=