八年级数学上册《实数》说课设计

1 / 8 八年级数学上册实数说课设计 八年级数学上册实数说课设计 公刘中学苏治国 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是北师大版实验教科书八年级上册第二章实数的第六节内容。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。 2、教学目标：（根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知 规律，我制定如下目标）。 知识技能： (1)了解无理数和实数的概念以及实数的分类。 (2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。 数学思考： (1)经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。 (2)经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。 解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。 情感态度： (1)通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展2 / 8 的作用。 (2)敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。 3、教学重点、难点 重点：了 解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 难点：用数轴上的点来表示无理数。 二、学情分析 在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。 三、教法学法分析： 教法分析：根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法、类比法和多媒体辅 助教学。 (1)在教学中通过设置疑问，创设出思维情境，然后引导学生动脑、动手，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。 (2)借助多媒体辅助教学，增大教学的容量和直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。 (3)教具：三角板、圆规、多媒体。 3 / 8 学法分析：我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中引导学生 “ 仔细看、动脑想、多交流、勤练习 ” 的学习，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问 题的方法，逐渐培养他们 “ 会观察 ” 、 “ 会类比 ” 、 “ 会分析 ” 、 “ 会归纳 ” 的能力。 四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下五个环节： 北师大版八年级数学上册第二章实数说课稿 一、创设问题情景，引出实数的概念 内容：问题： (1)什么是有理数？有理数怎样分类？ (2)什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备 . 学生回答：无理数是无限不循环小数 . 带根号的数不一定是无理数 . 3、把下列各数分别填入 相应的集合内。有理数集合、无理数集合 ， 0， （相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1） 意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念 . 4 / 8 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（ realnumber）。教师点明：实数可分为有理数与无理数。最后多媒体展示具体分类，并对有理数和无理数从小数的角度进行说明。 二、议一议， 1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。 教师提出以下问题，让学生思考： （ 1）你能把， 0， （相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1）等各数填入下面相应的集合中？ 正数集合： 负数集合： （ 2） 0 属于正数吗？ 0 属于负数吗？ （ 3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？ 意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类 .上面的数中有 0， 0 不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调 0 也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类 .提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏 . 让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、 0、负实数。 5 / 8 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义： 在有理数中，有理数 a 的的相反数是什么，不为 0 的数 a 的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如，和是互为相反数，和互为倒数。 ，。 三、想一想 让学生思考以下问题 1、 a 是一个实数，它的相反数为，绝对值为； 2、如果，那么它的倒数为。 意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒 数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的 让学生回答后，教师归纳并板书：实数 a 的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明： 0 没有倒数） 增加练习：（多媒体展示）第一组 1.的绝对值是 2、 a 是一个实数，它的绝对值是 第二组： 1、的相反数是，绝对值是 2、绝对值等于的数是， 3、的绝对值是 4、正实数的绝对值是， 0 的绝对值是，负实数的绝对值是 例题：求下列各数的相反数、倒数、绝对值 （ 1）（ 2）（ 3）学生上黑板完成，教师巡视学生如何书写，6 / 8 对发现的问题及时处理，最后与学生共同纠正。 明晰：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。（媒体展示两个举例） 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 1、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示、和这样的无理数的点吗？ 2、多媒体展示的做法和和的做法 如图 oA=oB，数轴上 A 点对应的数是多少？ 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识： 探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想， 利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小 . （ 1） A 点对应的数等于，它介于 1 与 2 之间。 （ 2）每一个有理数都可以用数轴上的点表示 （ 3）每一个无理数都可以用数轴上的点来表示 （ 4）每个实数都可以用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 （ 4）和有理数一样，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。 7 / 8 五、随堂练习 (多媒体展示 ) 第一组：判断题 : 实数不是有理数就是无理数、 无理数都是无限不循环小数 . 无理数都是 无限小数 带根号的数都是无理数 . 无理数一定都带根号 . 两个无理数之积不一定是无理数 .两个无理数之和一定是无理数 . 数轴上的任何一点都可以表示实数 . 第二组： 1.判断下列说法是否正确：（ 1）无限小数都是无理数；（ 2）无理数都是无限小数；（ 3）带根号的数都是无理数。 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （ 1）（ 2）（ 3） 3、在数轴上作出对应的点。 意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况 . 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数 a 的相反数为，绝对值， 若，它的倒数为。 4、数轴上的