八年级数学上册第十一章期末复习提纲

1 / 5 八年级数学上册第十一章期末复习提纲 八年级数学上册第十一章期末复习提纲 十一章全等三角形复习 一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质 （ 1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （ 2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （ 3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “SSS”) 边角边 :两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成 “SAS”) 角边角 :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “ASA”) 角角边 :两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “AAS”) 斜边 .直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成 “HL”) 4、证明两个三角形全等的基本思路： 2 / 5 二、角的平分线： 1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等 . 2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 三、学习全等三角形应注意以下几 个问题： （ 1):要正确区分 “ 对应边 ” 与 “ 对边 ” ， “ 对应角 ” 与 “ 对角 ” 的不同含义； （ 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （ 3）： “ 有三个角对应相等 ” 或 “ 有两边及其中一边的对角对应相等 ” 的两个三角形不一定全等； （ 4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “ 公共角 ” 、 “ 公共边 ” 、 “ 对顶角 ” 第十二章轴对称 一、轴对称图形 1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线 （成轴）对称。 2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点 ,叫做对称点 3 / 5 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等 ,纵坐标互为相反数 .关于 y轴对称的点横坐标互为相反数 ,纵坐标相等 . 点（ x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为 _（ x， -y） _. 点（ x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为 _（ -x， y） _. 4 / 5 2.三角 形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、（等腰三角形 )知识点回顾 1.等腰三角形的性质 . 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） . 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 五、（等边三角形）知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 600。 2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形 是等边三角形。 有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第十三章实数知识要点归纳 一、实数的分类： 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。 5 / 5 3、相反数与倒数； 4、绝对值