中考数学一轮复习第二章方程组与不等式组第3节分式方程及其应用课件.ppt

第二章方程（组）与不等式（组）第3节分式方程及其应用,考点精讲,考点特训营,分式方程及其应用,解分式方程的步骤实际应用中常见类型及关系式,解分式方程的步骤：,返回,增根：使得原分式方程的分母为0的根注意：解分式方程的前提是正确确定最简公分母，关键是去分母，此时千万不要漏乘整式项，分子是多项式时要添加括号，验根是解公式方程的重要步骤，不能忽略，否则要被扣分,去分母,无解,实际应用中常见类型及关系式,工程问题,购买（盈利）问题,基本数量关系：=工作时间常见等量关系：=时间差特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，=工作效率,基本数量关系：=数量常见等量关系：=数量差,未完继续,实际应用中常见类型及关系式,行程问题,返回,温馨提示：注意双重检验（一验是否是增根，二验是否符合实际情况）,基本数量关系：=时间常见等量关系：=时间差,重难点突破,1.去分母时切记要给常数项或整式乘最简公分母，且验根是解分式方程必不可少的环节；2.注意与分式化简(求值)的区别：两者都需找最简公分母，但分式化简(求值)的目的是约分，而分式方程的目的是去分母，切勿混淆,一解分式方程（易错点）,例解分式方程：解：去分母：_，去括号：_，移项、合并同类项：_，系数化为1：_，检验：_，所以分式方程的解为_,x(x1)2(x21)1,2x22x2x221,2x3,练习1(2017岳阳)解分式方程，可知方程的解为()A.x1B.x3C.xD.无解练习2(2017威海)方程的解是_,D,x3,1.已知分式方程解的情况，确定字母的取值范围：(1)将分式方程化为整式方程，把分式方程的解用含某字母的代数式表示出来；(2)根据该分式方程解的具体情况，转化为不等式或不等式组，求出字母的取值范围，要特别注意字母的取值要使分式有意义2.分式方程有增根，确定字母取值范围：(1)将分式方程化为整式方程；(2)令公分母为0，求出x的值；(3)将x的值代入整式方程，求出字母系数的值,二根据分式方程解的情况求字母的值或范围,3.分式方程无增根，确定字母取值范围：(1)将分式方程化为整式方程，把分式方程的解用含某字母的代数式表示出来；(2)解出公分母不为0的x的取值范围；(3)求出字母系数的取值范围4.分式方程无解，确定字母取值范围：分两种情况：(1)整式方程无解(使整式方程不成立的字母取值)；(2)整式方程有解，但解使分式方程分母或最简公分母为0，即增根注意：无解与增根并非同一概念,练习3若关于x的分式方程3的解是正数，则字母m的取值范围是()A.m3B.m3D.m3,【解析】去分母得2xm3(x1)，去括号得2xm3x3，移项得x3m，分式方程的解为正数，x3m0且x10，解得m3.,D,练习4若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为()A.1，2，3B.1，2C.1，3D.2，3,【解析】去分母得x2x4m，移项得x4m.分式方程的解为正数，4m0且x2，解得m4且m2.m为正整数，m1，3.,C,练习5(2017龙东)已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是()A.a1B.a1C.a1且a9D.a1,C,【解析】去分母得9x3ax3，解得x，方程的解是非负数，3a30，a1，又3，a9，a1且a9.,练习6已知关于x的分式方程1的解是非正数，则a的取值范围是()A.a1B.a1且a2C.a1且a2D.a1,B,【解析】去分母得a2x1，解得xa1，方程的解是非正数，x0即a10，解得a1，又x1，a11，即a2，综上所述，a1且a2.,练习7若分式方程的解为非负数，则a的取值范围是,a2且a4,【解析】给分式方程两边同乘x3，得1x3ax，解得x，x为非负数，0，解得