八年级数学下册 20.2 数据的波动程度课件 新人教版.ppt

20.2.2数据的波动程度,2.理解方差概念的产生和形成的过程.,1.了解方差的定义和计算公式.,3.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法及区别.,为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？,甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：,问题,80,85,90,95,100,成绩（分）,现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？,请分别计算两名同学的平均成绩.请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线图.,0,1,2,3,4,5,考试次数,挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势.,甲,乙,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=,0,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90)2+（95-90）2=,50,（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90)2+（90-90）2=,100,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与考试次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,【想一想】,为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法.统计中常采用下面的做法：设有n个数据x1,x2,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.,讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？（2）数据比较集中时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,结论：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.,例.在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,【例题】,【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是,1.样本方差的作用是（）A.表示总体的平均水平B.表示样本的平均水平C.准确表示总体的波动大小D.表示样本的波动大小,3.在样本方差的计算公式数字10表示，数字20表示_.,2.样本5，6，7，8，9的方差是.,D,2,样本平均数,样本容量,【跟踪训练】,4.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数:都是85方差:数学110;英语10,建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!,1.(烟台中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）A.甲B.乙C.丙D.丁,【解析】选B.选乙或丙.又s2乙s2丙,乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.,2.（德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定,【解析】选D.由题图可知甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，A正确；甲运动员在6，7场的成绩比乙运动员的高，因而中位数也高，故B也正确；由图易知甲运动员的总成绩要比乙运动员的高，则得分平均数也高，故C也正确；由图可以看出表示甲运动员的成绩的折线没有乙运动员的平缓，因而乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D错误.,3.(台州中考）果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树的产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）.画出图形如下：,（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数.（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果.,【解析】（1）画直方图略.a=10,相应扇形的圆心角为：36010%=36.,4.(德州中考)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）请