（江西专用）2019中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 第10讲 一次函数课件.ppt

,教材同步复习,第一部分,第三章函数,第10讲一次函数,知识要点归纳,1一次函数与正比例函数的概念一般地，形如ykxb（k，b是_，k0）的函数，叫做一次函数；特别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx（k为常数，k0），这时，y叫做x的正比例函数2一次函数的图象特征一次函数ykxb（k0）的图象是经过点（0，_）和（_，0）的一条_，特别地，正比例函数ykx（k0）的图象是经过点（0，_）和（1，_）的一条_.,知识点一一次函数的图象与性质,常数,b0,b,直线,0,k,直线,3一次函数的图象与性质,4一次函数图象的平移,m,m,m,m,5同一平面直角坐标系中两直线（l1：y1k1xb1，l2：y2k2xb2）的位置关系,D,A,3写出一个y随x的增大而增大的正比例函数解析式_.4一次函数y3x3的图象与y轴的交点坐标是_.5将函数y2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为_.,y2x（答案不唯一）,（0，3）,y2x3,知识点二一次函数解析式的确定,y2x,y2x1,知识点三一次函数与方程（组）、不等式的关系,横,8一次函数ykx3的图象如图所示，则方程kx30的解为_.9如图，函数y2x和yax5的图象相交于A（15，3），则不等式2xax5的解集为_.,x3,x15,1步骤（1）设实际问题中的变量；（2）建立一次函数关系式；（3）确定自变量的取值范围；（4）利用函数性质解决问题；（5）作答,知识点四一次函数的实际应用,2常考类型（1）求函数解析式a文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式；b图象型应用题，一般在图象上找两个已知点的坐标，根据待定系数法求函数解析式（2）方案问题通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求解出某一个变量的取值范围，再根据另一个变量所满足的条件，即可确定有多少种方案（3）最值问题a将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；b求函数关系式，由一次函数的增减性确定最值；若为分段函数，应分类讨论，先计算出每个分段函数的最值，再进行比较，最后确定最值,3一次函数与几何图形结合的应用（1）求交点坐标a与x轴交点令y0，解方程即可b与y轴交点令_，解方程即可c两个一次函数的交点联立两个函数解析式组成方程组解之即可,x0,OAOB,BCAD,10汽车由吉安驶往相距220km的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程s（km）关于行驶的时间t（h）的关系式为_.11如图，直线yx1和y2x4相交于点A，分别与x轴相交于B，C两点，则ABC的面积是_.,s220100t,3,江西5年真题精选,1（2014江西4题3分）直线yx1与y2xa的交点在第一象限，则a的取值可以是（）A1B0C1D2,命题点1一次函数的交点问题（5年2考）,D,类型1表格型3（2017江西19题8分）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：,命题点2一次函数的实际应用（5年3考）,70,0,（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围,类型2图象型,（3）由（2）知，当获得最大利润时，定价为19元/千克，则每天的销售量为y1019300110（千克），该品种蜜柚的保质期为40天，销售总量为401104400（千克）又44004800，不能销售完这批蜜柚,5（2015江西22题8分）甲、乙两人在100m直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s.,（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0t200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0t200）（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：,500,700,200n100,（3）直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，t与s的函数解析式，并指出自变量t的取值范围求甲、乙第6次相遇时t的值解：（1）如答图：,（2）甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为100m，甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为1002100300（m），甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为2002100500（m），甲和乙第四次相遇时，两人所跑路程之和为3002100700（m），甲和乙第n次相遇时，两人所跑路程之和为（n1）1002100200n100（m）,重难点突破,重难点1一次函数的图象与性质,重点,（2）（2018眉山）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线ykxb上，且直线经过第一、二、四象限，当x1y2,（3）（2019原创）若一次函数ykx2的图象经过点（1，1），则其不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】将点（1，1）代入ykx2中，解得k10，又b20，该函数图象经过第一、二、四象限，故选C,C,1已知一次函数y2x4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；（3）在（2）条件下，求AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围,一次函数的图象和性质（1）k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降（2）由于ykxb与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴上，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykxb的图象在一、二、三象限；k0，b0ykxb的图象在一、三、四象限；k0，b0ykxb的图象在一、二、四象限；k0，b0ykxb的图象在二、三、四象限,归纳总结,（3）同一直角坐标系内，两条直线l1：y1k1xb1与l2：y2k2xb2的位置关系：,重难点2一次函数解析式的确定,重点,B,求函数表达式的步骤：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程组；（3）解方程组，求k，b；（4）把k，b代回表达式中，写出表达式,归纳总结,重难点3一次函数的实际应用,重点,4000,100,（3）求两人相遇的时间,5为了保护学生的视力，课桌的高度ycm与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度：,一次函数的实际应用（1）表格型当未明确函数类型时，关键点在于识表，表中数据需看：a.弄清表格中各行各列分属自变量、因变量或是其他相关量；b.若每两个相邻自变量差值一定（如1，3，5，7，），则需观察每两个相邻因变量是否也差值一定（如5，10，15，），则此时为一次函数关系；若因变量呈现对称趋势（如3，1，0，1，3，），则此