疲劳强度理论分析.pdf

疲劳强度理论 内容要点 （一）：疲劳强度基本概念： 1. 概论：疲劳强度在工业中的地位，疲劳破坏的三个阶段，疲劳断口； 2. 金属的循环应力应变曲线：迟滞回线，循环硬化与软化； 3. 疲劳曲线：材料SN曲线，概率统计知识，PSN曲线，疲劳极限图； （二）：疲劳累积损伤理论： 疲劳损伤的概念，线性疲劳累积损伤假设，非线性疲劳累积损伤理论 （三）：疲劳寿命计算：名义应力法，局部应力应变法，断裂力学法。 1. 名义应立法：计算全寿命，主要用于高周疲劳； 2. 局部应力应变法：计算裂纹形成寿命； 3. 断裂力学法：计算裂纹扩展寿命。 （四）：疲劳试验 材料试验，实物结构试验，高周疲劳试验，低周疲劳试验，裂纹扩展寿命试验 （五）：常规疲劳强度设计： 1. 单向应力作用下的疲劳强度计算：已知载荷，寿命，求应力是否满足要求 2. 单向应力作用下疲劳寿命的估算； 3. 复合应力作用下的疲劳强度计算； 4. 复合应力作用下疲劳寿命的估算 （六）：随即疲劳： 1. 载荷谱的测试与整理； 2. 疲劳寿命估算方法。 （七）：结构抗疲劳设计最新发展动态； （八）：抗疲劳设计在工程机械设计中的应用 教学参考书 （1）徐灏： 疲劳强度； （2）吕彭民：大型复杂结构抗疲劳设计； （3）张祖民：机械结构抗疲劳设计； （4）J.Fatigue （5）机械强度杂志 （6）J.Fracture ，材料在下的疲劳极限； , 有效应力集中系数； 尺寸系数； 表面质量系数； ， 应力幅值。 计算方法：由外载通过测试或者计算求得 （），由材料 ( )曲线得到（），根据结构实际确定（），计 算 （），判断（） 的取值：当材料比较均匀，载荷、应力比较准确时，=1.3；当 材料不够均匀，载荷、应力不够准确时，；当材料很不均匀， 载荷、应力计算精度很差时， (2) 非对称循环： 将非对称循环转化为对称循环。 连接om，延长om与AB相交于M点，由Goodman方程可知： 动应力静应力 故m点对应的实际载荷转化为等效对称循环应力为： 构件危险部位安全系数： 实验表明： 对应力幅有影响，而对影响很小。 正应力不对称循环的系数 因为所以 故考虑应力集中后的安全系数为： 同理： 2.变应力幅情况下的安全系数。变应力幅情况下的安全系数。 Miner法则： 即： 所以 所以 强度判断依据 当量应力： 安全系数: 考虑对对称循环应力安全系数 同理 对于非对称循环： 将即可 即： 判断： 二单向应力作用下疲劳寿命二单向应力作用下疲劳寿命 1.等应力幅值作用下的寿命计算等应力幅值作用下的寿命计算寿命计算：寿命计算： 1）根据Goodman疲劳极限图，将实际作用载荷（，）转化为对称循环（r=-1） 下下的应力幅值，即： 根据S-N曲线，或通过曲线方程：即： 2.变幅载荷下疲劳寿命计算：变幅载荷下疲劳寿命计算： 1）将变幅载荷整理成载荷谱。 2）用Miner累积损伤法则进行计算，即 三复合应力作用下疲劳强度设计 1.变幅应力作用：这里讨论变扭组合的情况。根据第四强度理论结合疲劳试验， 可知：和之间的疲劳极限图近似为椭圆方程。即： 复合应力作用下的安全系数： 即： 所以 单向扭转安全系数 单向弯曲应力的安全系数 所以 考虑 k时 具体见前面单向应力情况。 2变幅载荷作用：变幅载荷作用： ，计算见前面单向变幅载荷下安全系数的计算。即： 3.复合应力作用下的疲劳寿命计算：复合应力作用下的疲劳寿命计算： 由可得 由S-N曲线可知： 所以 这是一个超越方程（非线性方程）。已知 时，可通过迭代法求解。 六随机疲劳六随机疲劳 1.载荷处理。 将随机载荷进行循环计数，然后根据应力等级整理成不同应力等级的载荷谱。循 环计数法有各种方法，主要有峰值计数法，幅度计数法，雨流计数法。但最为常用的 是雨流计数法。 雨流计数法的最大优点是用该法求得的应力循环与应力应变迟滞回线求得的 应力循环机一致，这就使得用雨流计数法得到的应力循环求得的疲劳寿命最切合实际。 雨流计数法也叫塔顶法，其计数原理是把载荷时间方程的时间轴向下，想象 有一塔形屋顶，雨流都是从内侧开始，并允许继续往下流，根据雨流迹线来确定载荷 循环。 1）雨流的起点依次在每个峰值（谷值）的内侧。 2）雨流在下一个峰值（谷值）处落下，直到对面的峰值（谷值）比开始时（更小） 更大为止 。 3）当雨流遇到上面屋顶流下的雨时，就停止 。 4）取出所有的全循环，并记下各自的幅度 。 将剩下的载荷时间方程按雨流第二阶段计数法进行处理。 n个峰值，必有n个循环。 第二阶段计数：处理方法： 1）将所剩载荷时间历程从最大峰值或最低谷值处截开，交换其位置，使始点 与终点往返构成一个收敛谱 。 2）对于非标准型发散谱，即始点与终点的纵坐标不相等，要将其改造成收敛谱 。 如：上面历程到第二阶段后成为： 将用雨流计数值证到的应力循环统计即可得载荷谱。 2.随机载荷下疲劳寿命计算随机载荷下疲劳寿命计算 计算方法就是上节讲的变幅载荷下疲劳寿命计算方法 。 3.连续载荷谱下疲劳寿命计算 采用频域内的研究方法，利用结构疲劳危险部位的功率谱密度函数（P，S，D）求 载荷的概率密度函数（P，D，F）。由P，D，F求随机谱下等效应力范围 Seq 利用恒 幅S-N曲线（N（）求该疲劳寿命N。 由Miner疲劳累积损伤原理可得： （ 对窄带随机过程：P（S）Rayleih分布（有效带宽系数） Seq= 对于自噪声过程。，pGaussian分布 Seq 01宽带过程 误差函数： Seq很难求解，出现了许多近似模型误差教材P159本人建立了两种近似模型，式计 算精度提高了1000多倍。 应用部分应用例1：随机载荷下车辆疲劳寿命分析（206焊接转向架） 1)应力谱采集与信号处理方法： 被测结构应变片信息动态应变仪数据采集与处理系统 应力谱采集过程 结构应力测试见P33图233 2) 随机信号预处理：重点解决零飘问题 3)信号压缩编辑 “峰谷”抽取 删除不产生破坏的小循环，见图229 ,P26,P8 雨流循环计数P31图232 P37表23 计算可能危险点的疲劳累积损伤，损伤最大点即为疲劳危险点。 计算疲劳危险点的寿命即为结构的疲劳寿命 应用例二，铁路货车铸钢侧架疲劳寿命研究（第六章） 1计算方法讨论计算方法讨论 采用双随机变量，考虑两方面随机因素： (I)材料疲劳试验寿命的离散性，将材料缺口试样疲劳寿命看作为服从对数正态分布 (2)考虑实际结构铸造质量因素的离散性。将危险部位的疲劳强度影响系数看作为正 态分布。 建立双随变量计算模型，详细推导见P108-117 最后计算公式（638）不同可靠度下的疲劳寿命计算公式 2 疲劳试验疲劳试验 Aa。材料试样的S-N曲线测定 采用单点试验发，最后注意公式 b采用成组试验测定疲劳寿命的离散性，采用了一组试样（9个），在一组载荷下 进行试验，论证疲劳寿命概率分布的数字特征 , （均值）, （标准差）, （变异系 数）. B实物疲劳试样，在, /25t疲劳试验上进行，共进行了9个试样的疲劳试样。 通过实物试验，反推出危险部位值及其概率分布的数字特征. C随机载荷下疲劳寿命研究 I 实测载荷谱当量成对称循环下的载荷谱 Ii 根据材料的S-N曲线，实物试验值和实测载荷谱代入计算模型（