北师大版七年级下册数学期末卷.pdfVIP

20152016学年度第二学期七年级（下）期末 数学模拟试卷（一） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1下列运算正确的是（ ） Aa3a3=a0 Ba2a1=a3 Ca2+a2=2a4 Da3a3=a3 2下列能用平方差公式计算的是（ ） A（x+y）（xy） B（y1）（1y） C（x2） （x+1） D（2x+y）（2yx） 3如图，已知1=85，2=95，4=125，则3的度数为（ ） A95 B85 C70 D125 4如图，EOAB于点O，EOC=40，则AOD=（ ） A30 B40 C50 D60 5如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是 （ ） AABDF BB=E CAB=DE DAD的连线被MN垂直平分 6如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则OAC等于 （ ） A65 B95 C45 D100 7以下列各组长度的线段为边能组成一个三角形的是（ ） A3，5，8 B8，8，18 C3，4，8 D2，3，4 8赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故 障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车 速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是 （ ） A B C D 9下列事件为必然事件的是（ ） A小王参加本次数学考试，成绩是150分 B某射击运动员射靶一次，正中靶心 C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 10如果a+b=5，ab=1，则a2+b2的值等于（ ） A27 B25 C23 D21 二.填空题（每小题3分，共18分） 11等腰三角形的一边长为9，另一边长为6，则此三角形的周长 是 12一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相 同从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= ，P（摸 到白球）= ，P（摸到黄球）= 13如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定ABCCDA，则添加 直接条件是 14如图，在ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，A=30， ACB=70，则BCE等于 15一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示 为 mm 16一个正三角形的对称轴有 条 三.解答题（共8小题，共72分） 17计算 （1）（ xy）2（12x2y2）（ x3y） （2）用简便方法计算1652164166 18 先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a= 3，b= 19如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，ABCAED吗？试说明 20在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体， 下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值 所挂物体 质量x/kg 012345 弹簧长度 y/cm 182022242628 （1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变 量？ （2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？ （3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧 的长度吗？ 21如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE 22如图，已知房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋 椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数 23已知：，线段，求作：ABC，使B=，C=， BC=a（不写作法，保留作图痕迹） 24如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF 上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条 直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？ 20152016学年度第二学期七年级（下）期末 数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析 一.选择题 1下列运算正确的是（ ） Aa3a3=a0 Ba2a1=a3 Ca2+a2=2a4 Da3a3=a3 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂； 负整数指数幂 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数 相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂 的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 【解答】解：A、a3a3=0，故错误； B、正确； C、a2+a2=2a2，故错误； D、a3a3=a6，故错误； 故选：B 【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂 的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 2下列能用平方差公式计算的是（ ） A（x+y）（xy） B（y1）（1y） C（x2） （x+1） D（2x+y）（2yx） 【考点】平方差公式 【分析】这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同， 另一项互为相反数相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差 （相同项的平方减去相反项的平方） 【解答】解：A、应为（x+y）（xy）=（xy）（xy）=（x y）2，故本选项错误； B、（y1）（1y）=（x1）（x+1）=（x21），故本选项 正确； C、（x2）（x+1）中只有相同项，没有没有互为相反数的项，不能 利用平方差公式进行计算，故本选项错误； D、（2x+y）（2yx）中既没有相同的项，也没有互为相反数的项， 不能利用平方差公式进行计算，故本选项错误 故选：B 【点评】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一 项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键 3如图，已知1=85，2=95，4=125，则3的度数为（ ） A95 B85 C70 D125 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据对顶角相等得到5=1=85，由同旁内角互补，两直线 平行得到ab，再根据两直线平行，同位角相等即可得到结论 【解答】解：如图，5=1=85， 5+2=85+95=180， ab， 3=4=125， 故选D 【点评】本题考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记平行线的 判定和性质定理是解题的关键 4如图，EOAB于点O，EOC=40，则AOD=（ ） A30 B40 C50 D60 【考点】垂线 【分析】首先根据EOAB，可得EOB=90；然后根据 COB=EOBEOC，求出COB的度数；最后根据对顶角的性 质，求出AOD的度数即可 【解答】解：EOAB， EOB=90 又EOC=30， COB=EOBEOC=9040=50， AOD=COB， AOD=50 故选：C 【点评】（1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答 此题的关键是要明确垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 （2）此题还考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答 此题的关键是要明确：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另 一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶 角补角互补，即和为180 5如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是 （ ） AABDF BB=E CAB=DE DAD的连线被MN垂直平分 【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称的性质作答 【解答】解：A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误； B、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF， B=E，正确； C、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF， AB=DE，正确； D、ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被 MN垂直平分，正确 故选：A 【点评】本题主要考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么这两个图形全等；如果两个图形关于某直线对称，那么对应 线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形 关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 6如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则OAC等于 （ ） A65 B95 C45 D100 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】利用“边角边”证明OBD和OAC全等，根据全等三角形对应 角相等可得C=D，再利用三角形的内角和等于180列式计算即可得 解 【解答】解：在OAD和OAC中， ， OBDOAC（SAS）， C=D=35， 在OAC中，OAC=180OC=1805035=95 故选：B 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理， 熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键 7以下列各组长度的线段为边能组成一个三角形的是（ ） A3，5，8 B8，8，18 C3，4，8 D2，3，4 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边”，进行分析 【解答】解：A、3+5=8，不能组成三角形； B、8+818，不能组成三角形； C、3+48，不能够组成三角形； D、2+34，能组成三角形 故选D 【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方 法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 8赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故 障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车 速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是 （ ） A B C D 【考点】函数的图象 【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀 速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速 上升，由此即可求出答案 【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加 再不变后匀速增加 故选B 【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然 后根据实际情况进行确定 9下列事件为必然事件的是（ ） A小王参加本次数学考试，成绩是150分 B某射击运动员射靶一次，正中靶心 C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 【考点】随机事件 【专题】计算题 【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件， 故A选项错误； B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故B选项错误； C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故C选项 错误 D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是 必然事件，故D选项正确； 故选：D 【点评】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不 发生的事件，称为随机事件 10如果a+b=5，ab=1，则a2+b2的值等于（ ） A27 B25 C23 D21 【考点】完全平方公式 【专题】计算题 【分析】将a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计 算即可求出a2+b2的值 【解答】解：将a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=25， 将ab=1代入得：a2+2+b2=25， 则a2+b2=23 故选C 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的 关键 二.填空题 11等腰三角形的一边长为9，另一边长为6，则此三角形的周长是 24 或21 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】分类讨论 【分析】分边9是底边和腰长两种情况讨论，再根据三角形的任意两边 之和大于第三边判断是否能组成三角形，然后求解即可 【解答】解：若9是底边，则三角形的三边分别为9、6、6， 能组成三角形，周长=9+6+6=21， 若9是腰长，则三角形的三边分别为9、9、6， 能组成三角形，周长=9+9+6=24， 综上所述，此三角形的周长是24或21 故答案为：24或21 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于 分情况讨论并判断是否能组成三角形 12一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相 同从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ，P（摸到黄球）= 【考点】概率公式 【分析】让相应球的个数除以球的总数即为摸到相应球的概率 【解答】解：袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球共12个球， P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= = ，P（摸到黄球）= = ， 故答案为： ， ， 【点评】本题考查的是概率的古典定义：P（A）= ，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数m表示事件A包含的 试验基本结果数，这种定义概率的方法称为概率的古典定义 13如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定ABCCDA，则添加 直接条件是 AB=CD 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】要使ABCCDA，已知AD=CB，且有公共边AC=CA，所 以只要添加AB=CD即可 【解答】解：要利用SSS判定两三角形全等，现有AD=CB，AC=CA， 则再添加AB=CD即满足条件 故填AB=CD 【点评】本题重点考查了三角形全等的判定；添加时要按题目的要求进 行，必须是符合SSS，注意此点是解答本题的关键 14如图，在ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，A=30， ACB=70，则BCE等于 40 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线性质求出ACE=A，即可得出BCE 的度数 【解答】解：AC的垂直平分线DE， AE=CE， ACE=A=30， BCE=ACBACE=7030=40， 故答案为：40 【点评】此题考查线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线 上的点到线段两个端点的距离相等 15一种病毒的长度约为0.000 052mm，用科学记数法表示为 5.210 5 mm 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指 数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 【解答】解：0.000 052=5.2105 故答案是：5.2105 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n， 其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所 决定 16一个正三角形的对称轴有 3 条 【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称的概念和等边三角形的性质进行解答即可 【解答】解：根据正三角形的轴对称性，三条高所在的直线都是对称 轴 故答案为：3 【点评】本题考查了等边三角形的轴对称性，熟记等边三角形的轴对称 性以及对称轴的概念是解题的关键，注意对称轴是直线 三.解答题（共8小题，共72分） 17计算 （1）（ xy）2（12x2y2）（ x3y） （2）用简便方法计算1652164166 【考点】整式的混合运算 【专题】计算题 【分析】（1）原式先利用积的乘方运算法则变形，再利用单项式乘除 单项式法则计算即可得到结果； （2）原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= x2y2（12x2y2）（ x3y）=xy3； （2）原式=1652（1651）（165+1）=16521652+1=1 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 18先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a= 3，b= 【考点】整式的混合运算化简求值 【专题】探究型 【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=3，b= 代入进行计算即可 【解答】解：原式=2b2+a2b2（a2+b22ab） =2b2+a2b2a2b2+2ab =2ab， 当a=3，b= 时，原式=2（3） =3 【点评】本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解 答此题的关键 19如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，ABCAED吗？试说明 【考点】全等三角形的判定 【分析】由BD=CE，得到BC=ED，根据“边、边、边”判定定理可得 ABCAED 【解答】ABCAED， 证明：BD=CE， BC=ED， 在ABC和AE中D， ， ABCAED 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，证得BC=ED是解题的 关键 20在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体， 下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值 所挂物体 质量x/kg 012345 弹簧长度 y/cm 182022242628 （1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变 量？ （2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？ （3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧 的长度吗？ 【考点】函数的表示方法 【分析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质 量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的 质量是自变量；弹簧的长度是因变量； （2）由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是24cm；不挂重 物时，弹簧的长度是18cm； （3）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长 度增加2cm，依此可求所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧 长度 【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系； 其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量； （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧 长18厘米； （3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度 =18+26=30厘米 【点评】考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解 决问题明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键 21如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE 【考点】平行线的判定 【专题】推理填空题 【分析】由A=F，根据内错角相等，得两条直线平行，即 ACDF；根据平行线的性质，得C=CEF，借助等量代换可以证明 D=CEF，从而根据同位角相等，证明BDCE 【解答】解：A=F（已知）， ACDF（内错角相等，两直线平行）， C=CEF（两直线平行，内错角相等）， C=D（已知）， D=CEF（等量代换）， BDCE（同位角相等，两直线平行） 【点评】此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单 22如图，已知房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋