2019届高三数学上学期月考试题二理 (I).doc

2019届高三数学上学期月考试题二理 (I)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共8页时量120分钟满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的1已知集合，则AUBA B(1,2) C(2, ) D（，0）2设x，y是两个实数，则“x，y中至少有一个数大于1”是“x2y22”成立的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件3已知直线m，n和平面a，B满足mn，m，a，则An Bn Cn或n Dn或n4ABC中，点D在AB上，满足若，则A B C D5设，则A abc Bacb C cab D cba6，现有四个函数：，的图像（部分）如下，但顺序打乱了，则按照从左到右将图象对应的序号排列正确的组是A B C D7数列满足：a11，a21，a32，an2an+1an（），则数列的前xx项的和为A1 B2 C-1514 D-15168若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是A BC D9若的图像关于点（a，0）对称，则f(2a)=A B C0 D10已知圆O的半径为2，A，B是四上两点且AOB，MN是一条直径点C在圆内且满足，则的最小值为A-3 B C0 D211正三棱锥SABC的外接球半径为2，底边长AB3，则此棱锥的体积为A B或 C D或12已知函数，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使得成立，则实数a的值为A B C D ln 2第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知实数x，y，z满足，则zx2y的最小值为_。14三棱锥SABC及其三视图中的正视图和側视图如图所示，则棱SB的长为_。15等差数列的公差d0，a1是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，为等比数列，数列的前n项和记为Tn，则2Tn9=_16三次函数有三个零点a，b，c，且满足f(1)f(2)0，f(1)f(4)0，则的取值范围是_。三、解答题：共70分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分17（本小题满分12分）如图所示，扇形AOB中，圆心角AOB，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；（2）若COP，求OOP面积的最大值及此时的值18（本小题满分12分）如图，在三棱锥S一ABC中，SAABACBCSBSC，O为BC的中点（1）求证：SO平面ABC（2）在线段AB上是否存在一点E，使二面角BSCE的平面角的余弦值为？若存在，求的值，若不存在，试说明理由19（本小題满分12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（），且点F（，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l与椭圆C交于B，D两点，满足，且原点到直线l的距离为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.20（本小题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为350瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的類率代替最高气温位于该区间的概率（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值，最大值为多少？21（本小题满分12分）已知函数在其定义域内存在单调递减区间（1）求f(x)的单调递减区间；（2）设函数，（e是自然对数的底数）是否存在实数a，使g(x)在a，a上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小題满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）已知曲线C3的极坐标方程为，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线