中考数学 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 第5节 一元一次不等式（组）复习课件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理,第5节一元一次不等式（组）,第二章方程与不等式,知识要点梳理,概念定理,1.不等式与不等式的性质(1)不等式的定义：表示不等关系的式子，叫做不等式.(表示不等关系的常用符号：，)(2)不等式的性质：不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即如果ab，c为实数，那么acbc.不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果ab，c0，那么acbc.不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变，即如果ab，c0，那么acb2.,方法规律,在不等式的两边都乘(或除以)一个实数时，一定要养成好的习惯，就是先确定该数的数性(正数，零，负数)，再确定不等号的方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错.,中考考点精讲精练,考点1不等式的性质,考点精讲【例1】(2013广东)已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是()A.a-5b-5B.2+a2+bC.D.3a3b思路点拨：根据不等式的基本性质即可作出判断.答案：D,解题指导：解此类题的关键是熟练掌握不等式的基本性质.解此类题要注意以下要点：(1)“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱；(2)不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.,考题再现1.(2014汕尾)若xy，则下列式子错误的是()A.x3y3B.C.x3y3D.3x3y2.(2012广州)已知ab，若c是任意实数，则下列不等式总是成立的是()A.a+cb+cB.a-cb-cC.acbcD.acbc3.(2011广州)若ac0b，则abc与0的大小关系是()A.abc0B.abc=0C.abc0D.无法确定,D,B,C,考题预测4.下列不等式变形正确的是()A.由4x-10,得4x1B.由5x3,得x3C.由0,得y0D.由-2x4,得x-25.如果ab，那么下列不等式一定正确的是()A.a-2b-bB.a2abC.abb2D.a2b26.若x-5，则下列不等式成立的是()A.x2-5xB.x2-5xC.x2-5xD.x2-5x,C,A,A,考点2一元一次不等式的解法,考点精讲【例2】(2013广东)不等式5x-12x+5的解集在数轴上表示正确的是(),思路点拨：通过移项，合并同类项，系数化为1先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.解：移项，得5x-2x5+1.合并同类项，得3x6.系数化为1，得x2.在数轴上表示如图2-5-1：答案：A,解题指导：解此类题的关键是正确求出不等式的解集，并在数轴上准确表示出来.解此类题要注意以下要点：(1)在数轴上表示不等式的解集，注意“”“”向右画；“”“”向左画；(2)在表示解集时“”“”要用实心圆点表示；“”“”要用空心圆点表示.,考题再现1.(2015深圳)解不等式2xx-1，把解集在数轴上表示正确的是()2.(2011清远)不等式x-12的解集是()A.x1B.x2C.x3D.x33.(2012广东)不等式3x-90的解集是.,B,C,x3,考题预测4.不等式2(x-1)3x+4的解集是()A.x-6B.x-6C.x-6D.x-65.下列说法错误的是()A.不等式x-32的解集是x5B.不等式x3的整数解有无数个C.x=0是不等式2x3的一个解D.不等式x+33的整数解是06.若不等式a(x-1)x-2a+1的解集为x-1，则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a1D.a1,B,D,C,考点3一元一次不等式组的解法,考点精讲【例3】(2014广东)不等式组的解集是.思路点拨：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.解：由不等式，得x4.由不等式，得x1.则不等式组的解集为1x4.答案：1x4,解题指导：解此类题的关键是掌握解一元一次不等式的方法.解此类题要注意以下要点：不等式组取两解集公共部分的规则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.,考题再现1.(2015佛山)不等式组的解集是()A.x1B.x2C.1x2D.1x22.(2015珠海)不等式组的解集是.3.(2014佛山)不等式组的解集是.,D,-2x3,x-6,考题预测4.解不等式组并将解集在数轴(图2-5-2)上表示出来.,解：解不等式，得x-3.解不等式，得x2.故此不等式组的解集为-3x2.在数轴上表示如答图2-5-1：,5.解不等式组，并写出它的所有非负整数解.,解：解不等式，得x-2.解不等式，得x.不等式组的解集为-2x.则不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3.,考点4一元一次不等式(组)的应用,考点精讲【例4】(2010广东)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省.,思路点拨：(1)设租用甲车x辆，则乙车(10-x)辆.不等关系：两种车共坐人数不少于340人；两种车共载行李不少于170件；(2)因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省.解：(1)设租用甲车x辆，则乙车为(10-x)辆.根据题意得解得4x7.5.又x是整数，x=4或5或6或7.共有四种方案：甲4辆，乙6辆；甲5辆，乙5辆；甲6辆，乙4辆；甲7辆，乙3辆.,(2)甲4辆，乙6辆；总费用为42000+61800=18800元；甲5辆，乙5辆；总费用52000+51800=19000元；甲6辆，乙4辆；总费用为62000+41800=19200元；甲7辆，乙3辆.总费用为72000+31800=19400元；对比可知应选方案.,解题指导：解此类题的关键是读懂题意，找到关键描述语，建立不等式关系，从而求解.解此类题要注意以下要点：有关一元一次不等式(组)的应用题的解题步骤与方法(详见知识要点梳理部分).,考题再现1.(2007佛山)小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买笔()A.1支B.2支C.3支D.4支2.(2006深圳)九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数()A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人,D,B,3.(2011梅州)为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准为：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户四月份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元.(1)求a，b的值；(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围.,解：(1)根据题意，得a=22.515=1.5.b=(50-201.5)(30-20)=2.(2)根据题意列不等式组，得60201.5+2(x-20)90.解得35x50.答：该用户六月份的用水量x的取值范围为35x50.,4.在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是()A.10人B.11人C.12人D.13人5.新宇商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.(1)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；(2)求出所需成本最低的进货方案；,C,(3)在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小刘第一天只购买甲种商品一次性付款360元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场一共购买甲，乙两种商品多少件？,解：(1)设商场购进甲种商品m件，则有解得48m50.m为整数，所以共有m=48，49，50三种方案.方案一：进甲种商品48件，进乙种商品52件；方案二：进甲种商品49件，进乙种商品51件；方案三：进甲中商品50件，进乙种商品50件.(2)方案一的成本为4815+5235=2540(元)；方案二的成本为4915+5135=2520(元)；方案三的成本为5015+5035=2500(元).因为250025202540，所以成本最低的进货方式为方案三.,6.“滴滴打车”是时下非常流行的打车租车软件.某学校想通过“滴滴打