中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第5节 分式课件.ppt

第一部分教材梳理,第5节分式,第一章数与式,知识梳理,概念定理,1.分式：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.若B0，则有意义，若B=0，则无意义；若A=0，B0，则=0.2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示为,3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式而不改变分式的值，这一过程称为分式的通分.5.最简公分母：一般取各分式分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做最简公分母.6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式.,主要公式,分式的运算公式（1）加减法法则：同分母的分式相加减：异分母的分式相加减：（2）乘法法则：（3）除法法则：（4）乘方法则：,方法规律,1.约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式；通分的关键是确定n个分式的最简公分母.2.分式约分时，分子、分母公因式的确定方法（1）最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数.（2）取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.（3）如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后确定公因式.,3.最简公分母的确定方法（1）取各分式的分母中系数的最小公倍数.（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到.（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的.（4）所得的系数的最小公倍数与各个字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母.4.分式的化简求值失分原因（1）分子变号不彻底，只变部分，未变整体.（2）代值时未考虑到原式的分母要有意义.（3）将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆，盲目去分母.,中考考点精讲精练,考点1分式的概念、分式有意义或值为零的条件,考点精讲【例1】下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？思路点拨：利用分式有意义的条件即分母不等于零求解即可.,解：（1）m-10时，分式有意义，故m1；（2）2-3x0时，分式有意义，故x；（3）x-10时，分式有意义，故x1；（4）x-30时，分式有意义，故x3.,考题再现1.（2016衡阳）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A.全体实数B.x1C.x=1D.x12.（2015珠海）若分式有意义，则x应满足_.,B,x5,考点演练3.使分式有意义的x的取值为（）A.x0B.x-2C.x1D.x-24.若分式的值为零，则x的值为（）A.-1B.1或-1C.1D.1和-1,D,C,考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握分式有意义（或无意义或值等于零）的条件.注意以下要点：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零.,考点2分式的基本性质、约分与通分,考点精讲【例2】如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小到原来的思路点拨：根据题意分别用10 x和10y替换原分式中的x和y，再利用分式的基本性质化简即可.答案：A,考题再现1.（2016台州）化简的结果是（）A.-1B.1C.D.2.（2015丽水）分式可变形为（）,D,D,考点演练3.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为（）4.下列变形不正确的是（）,C,C,5.下列约分正确的是（）6.分式的分母经过通分后变成2（a-b）2（a+b），那么分子应变为（）A.6a（a-b）2（a+b）B.2（a-b）C.6a（a-b）D.6a（a+b）,C,C,考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握分式的基本性质以及约分和通分的基本步骤.注意以下要点：（1）分式的基本性质：分式的分子分母都乘（或除以）一个不为0的数（或式），分式的值不变；（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.,考点3分式的化简与运算,考点精讲【例3】（2016广东）先化简，再求值：思路点拨：原式分子、分母通过分解因式并约分后，再通分并利用同分母分式的加法法则计算，得到最简结果，然后把a的值代入计算即可求出原分式的值.,考题再现1.（2015广东）先化简，再求值：其中,2.（2014广东）先化简，再求值：其中,3.（2016巴中）先化简：然后再从-2x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.,考点演练4.先化简再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值.,5.化简：然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.,不等式x2的非负整数解是0，1，2，（x+1）（x-1）0，x+20，x1，x-2.x=0.,考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为计算题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于熟练掌握分式的混合运算法则.注意以下要点：（1）分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，要先算括号里面的；（2）化简分式时，要正确运算，正确通分和约分，如果要变号，变号要彻底，不要只变部分.,课堂巩固训练,1.（2016重庆）函数中，x的取值范围是（）A.x0B.x-2C.x-2D.x-22.使分式有意义，x应满足的条件是（）A.x1B.x2C.x1或x2D.x1且x23.若分式中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的0.1倍D.不变,D,D,B,4.（2016滨州）下列分式中，最简分式是（）5.（2016咸宁）a，b互为