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2019届高三数学第七次模拟考试试题理1、 选择题：1.集合，则= A. B. C. D.2.复数z=的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3cos275cos215cos75cos15的值是A B C D14.抛物线的焦点到准线的距离为 A.B.C.2D.85.已知曲线y=x4+ax2+1在点（-1,a+2）处的切线斜率为8，a=A. 9B. 6C. D. 6已知向量，若间的夹角为，则A B C. D7将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则A B C. D08.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D9.已知是等比数列，数列满足 ，且，则的值为A. 1B.2 C.4 D. 1610若直线mx2ny40(m、nR，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是A(0,1) B(0，1) C(，1) D(，1)11已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是ABC D12. 已知双曲线C：的焦距为4，左右焦点分别为、，过 的直线与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点。若线段CD的中点坐标为（1,3），则的面积为 A. 6 B.4 C.6 D.4 2、 填空题13.已知等比数列，是方程的两实根，则等于 14若二项式的展开式中的常数项为，则=_.15. 甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为，乙的众数为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的标准方程为 .16. 现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，则恰有2名学生选择同一所学校的概率为 三、解答题17.的内角的对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若,的面积,求的周长18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：A类B类C类男生x53女生y33（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；男生女生总计不参加课外阅读参加课外阅读总计（III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。附：K2=P（K2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63519（本题12分）如图，四边形是直角梯形， ， ，又，直线与直线所成的角为.（1）求证： ； （2）求二面角的余弦值.20设椭圆的离心率，左焦点为，右顶点为，过点的直线交椭圆于两点，若直线垂直于轴时，有（1）求椭圆的方程；（2）设直线：上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.21.已知函数f(x）=xlnx，g(x)=,（1） 求f(x)的最小值；（2） 对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围；（3） 证明：对一切，都有成立。考生注意：请在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑22.选修44：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点，且倾斜角为，圆的极坐标方程为（）求圆的普通方程和直线的参数方程； （）设直线与圆交于M、N两点，求的值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （）若的解集；（）若函数有三个零点，求实数的取值范围遵义航天高级中学xx高三第七次模拟考试试题理科数学答案3、 选择题：1-6：CDACDA;7-12：CBCCBA4、 填空题13 4 ; 14 124 ; 15 ；16 三、解答题17.解：(1)因为,所以2分 所以,3分所以,所以又，所以,因为，所以.(2)依题意得,9分所以,所以所以所以,即的周长为18、（）设抽取的20人中，男、女生人数分别为，则,1分 所以，2分3分（）列联表如下：男生女生总计不参加课外阅读426参加课外阅读8614总计128205分的观测值，所以没有的把握认为“参加阅读与否”与性别有关7分（）的可能取值为，则，8分， 9分， 10分，11分 12分19.（1），平面，平面，. （2）在平面内，过点作的垂线，建立空间直角坐标系，如图所示设，且， 8分设平面的一个法向量为，则由，又平面的一个法向量为，显然，二面角为锐二面角所以二面角的余弦值为. 20（1）设，因为所以有，又由得，且，得，因此椭圆的方程为：4分（2）设直线的方程为，与直线的方程联立，可得点，故.将与联立，消去，整理得， 6分解得，或.由点异于点，可得点.由，可得直线的方程为，令，解得，故. 9分所以.又因为的面积为，故，整理得，解得，所以.所以，直线的方程为，或.12分21、 （1）函数f(x）的最小值f(）=；（2） 问题等价于2即又在上恒成立，记则。因为，令函数f(x）在（0,1）上单调递减；函数f(x）在（1，+）