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复习练习,下列方程,哪些是一元一次方程,哪些是二元一次方程?这些方程有什么共同的特点?,3x-2=5,x+y=4,一元一次方程有:,二元一次方程有,共同特点:方程左右两边都是整式.,16.3分式方程,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:,【问题】,设江水的流速为v千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,1、2(x1)=x1;x2x-20=0;x+2y=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程.,观察下列方程：,概念,一元一次方程,一元二次方程,找一找：1.下列方程中属于分式方程的有（）;属于一元分式方程的有（）.x2+2x-1=0,巩固定义,2、已知分式,当x=时,分式无意义.,3、分式与的最简公分母是.,X2-1=0,X(x3),1,2X(x3),解:去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)-6=2x+3,去括号,得,6x-3-6=2x+3,移项,得,6x-2x=3+3+6,合并同类项,得,4x=12,系数化为1,得,x=3,解一元一次方程的一般步骤是什么?,可化为一元一次方程的分式方程,分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解,再看分式方程,在方程的两边都乘以最简公分母(x+1)(x1),得到整式方程：,x+1=2,解这个整式方程，得,x=1,把x=1代入原分式方程检验：,的分母的值都为零.,实际上原分式方程无解.,这两个分式都无意义，因此1不是原分式方程的根.,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的根.,解方程,解：,方程两边都乘以x(x2),约去分母，得,5(x2)=7x,解这个整式方程，得,x=5,检验：当x=5时，,x(x2)=(5)(52)=350,所以5是原方程的根.,例1,例2,解方程,解：,方程两边都乘以(x2),约去分母，得,1=x13(x2),解这个整式方程，得,x=2,检验：当x=2时，x2=0,所以2是增根，原方程无解.,解方程,随堂练习,小结:,1、整式方程、分式方程的概念；2、解分式方程；（注意检验）3、增根及增根产生的原因；4、体会数学转化的思想方法。,【例3】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？,分式方程,解：,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.,记总工程量为1，根据题意，得,=1,解之得,经检验知x=1是原方程的解.,由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.,【例4】从2004年5月起某列车平均提
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