八年级数学上册14.2三角形全等的判定14.2.1两边及其夹角分别相等的两个三角形课件新版沪科版.ppt

第14章全等三角形,14.2三角形全等的判定,第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形,1,课堂讲解,判定两三角形全等的基本事实：边角边全等三角形判定“边角边”的简单应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,操作三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断.1.只给定一个元素：（1）一条边长为4cm；（2）一个角为45.2.只给定两个元素：（1）两条边长分别为4cm，5cm；（2）一条边长为4cm，个角为45；（3）两个角分别为45,60.,1,知识点,判定两三角形全等的基本事实：边角边,探究1.如图,把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A，C，自由转动其一个脚，ABC的形状、大小随之改变，那么还需增加什么条件才可以确定ABC的形状、大小呢？,知1导,知1导,2.如图,把两块三角尺的一条直角边放在同一条直线l上，其中B，C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A.沿着直线l分别向左右移动两个三角尺，ABC的大小随之改变，这直观地说明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不确定的.那么还需增加什么条件才可以使ABC确定呢？,知1讲,由上可知，确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素.确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？下面，我们利用尺规作图作出三角形，来研究两个三角形全等的条件.,知1讲,两边及其夹角分别相等的两个三角形已知：ABC如图（1）.求作：ABC，使AB=AB，B=B，BC=BC.作法：（1）作MBN=B；（2）在BM上截取BABA，在BN上截取BC=BC；（3）连接AC.则ABC如图（2）就是所求作的三角形.将所作的ABC与ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？,知1讲,归纳,判定两个三角形全等的第1种方法是如下的基本事实.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）.,（来自教材）,知1讲,判定两三角形全等的基本事实：边角边：1.判定方法一：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简记为“边角边”或“SAS”)2.证明书写格式：在ABC和ABC中，ABCABC.要点精析：（1）全等的元素：两边及这两边的夹角；（2）在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等,知1讲,3.易错警示：用两边一角证三角形全等时，角必须是两边的夹角两边和一边的对角分别相等时两个三角形不一定全等，即不存在“边边角”如图，ABC与ADC的边ACAC，CBCD，其中A是CB，CD的对角，但ABC与ADC不全等,例1已知：如图，ADCB，AD=CB.求证：ADCCBA.证明：ADCB，（已知）DAC=BCA.(两直线平行，内错角相等）在ADC和CBA中，ADCCBA.（SAS）,知1讲,（来自教材）,例2如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF.求证：ABECDF.导引：要证明ABECDF，已知BEDF，只需证AEBCFD和AECF即可而AEBCFD由BEDF可得；AECF由AFCE可得,知1讲,（来自点拨）,证明：BEDF，AEBCFD.AFCE，AFFECEEF，即AECF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS),知1讲,（来自点拨）,总结,知1讲,（来自点拨）,证明两三角形全等时，常要证边相等，而证边相等的方法有：公共边；等线段加(减)等线段其和(差)相等，即等式性质；由中点得到线段相等；同等于第三条线段的两线段相等，即等量代换；全等三角形的对应边相等等,1已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证:ABEACD.,知1练,（来自教材）,2如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是()3(中考莆田)如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的()AABCDBECBFCADDABBC,知1练,（来自典中点）,4如图，已知ABAE，ACAD，下列条件中能判定ABCAED的是()AADEACBBBADEACCBEDDACBAD,知1练,（来自典中点）,5如图，已知ABAC，ADAE，若要得到“ABDACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是()AABCADEBABDACECBADCAEDBACDAE,知1练,（来自典中点）,2,知识点,全等三角形判定“边角边”的简单应用,知2讲,例3如图，ADBC且ADBC，AEFC.求证：BEDF.导引：根据题意证明AFCE和A=C，结合ADBC，证明ADFCBE(SAS),（来自点拨）,知2讲,证明：AEFC，AEEFFCEF，即AFCE.ADBC，AC.在ADF和CBE中，ADFCBE(SAS)BECDFA.BEDF.,（来自点拨）,总结,知2讲,（来自点拨）,本题可运用分析法寻找证明思路，分析法就是执果索因，由未知看须知，思维方式上就是从问题入手，找能求出问题所需要的条件或可行思路，若问题需要的条件未知，则把所需条件当成中间问题，再找出解决中间问题的条件,知2讲,例4如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A，B两点间的距离.你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由.解：在岸上取可以直接到达A，B的一点C，连接AC，延长AC到点A，使AC=AC；连接BC，并延长BC到点B，使BC=BC.连接AB，量出AB的长度，就是A，B两点间距离.,（来自教材）,知2讲,理由：在ABC与ABC中，ABCABC（SAS)AB=AB.(全等三角形对应边相等）,（来自教材）,1已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：DCAB.,知2练,（来自教材）,2如图，AA，BB表示两根长度相同的木条，若O是AA，BB的中点，经测量AB9cm，则容器的内径AB为()A8cmB9cmC10cmD11cm,知2练,（来自典中点）,3(中考青海)如图，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_(只需写一个，不添加辅助线),知2练,（来自典中点）,应用“SAS”判定两个三角形全等的“两点注