中考数学 第6章 圆 第2节 与圆有关的位置关系复习课件.ppt

知识点1点与圆、直线与圆的位置关系,1.点与圆的位置关系:设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：（1）点在圆外dr.（2）点在圆上_.（3）点在圆内_.,d=r,dr,2.直线与圆的位置关系:设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d.,知识点2切线的性质和判定,1.切线：直线和圆有_公共点时，称直线和圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个点叫作切点.2.切线的性质：圆的切线_于过切点的半径.,一个,垂直,3.切线的判定:（1）定义判定：和圆只有_个公共点的直线是圆的切线.（2）数量关系：圆心到直线的距离等于_的直线是圆的切线.（3）定理：经过半径的外端，并且_于这条半径的直线是圆的切线.,一,半径,垂直,4.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度_，并且圆心和这一点的连线_这两条切线的夹角.,相等,平分,知识点3三角形的内切圆,1.和三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形.2.三角形的内心是三角形的三条_的交点，它到三边的距离相等.3.三角形的内心都在三角形的内部.,角平分线,【名师指点】本考点主要考查点与圆、直线与圆的位置关系，解题的关键是掌握“点与圆的位置关系和点与圆心的距离d与圆半径的大小关系”和“直线与圆的位置关系和圆心到直线距离d与圆半径的大小关系”之间的关系.这也体现了数形结合的思想.,考点1点与圆、直线与圆的位置关系,（2015广东广州）已知O的半径是5，直线l是O的切线，在点O到直线l的距离是()A.2.5B.3C.5D.10,【解答】直线l是圆O的切线，点O到直线l的距离等于圆的半径5.【答案】C,1.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，当点B在A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是(),2.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(-3,0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()A.1B.1或5C.3D.5,3.(2015槐荫二模)M的圆心在一次函数的图象上，半径为1.当M与y轴相切时，点M的坐标为_.,【名师指点】本考点考查类型主要有解答圆的切线的性质和判断一条直线是圆的切线两类.解答此类问题，一般过切点或疑似切点的点与圆心连线，构造直角三角形，利用全等、相似、勾股定理或解直角三角形等解题或证明.,考点2切线的性质与判定,(2015济南)如图，PA是O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则O的周长为_(结果保留).,【分析】连接OA，根据切线的性质求出OAP=90，根据勾股定理求出OA，然后利用周长公式计算即可.,【解答】连接OA，如图，PA是O的切线，A是切点，OAP=90.在RtOAP中，OAP=90，PA=4，OP=5，则O的周长C=23=6.【答案】6,（2014德州）如图,O的直径AB为10cm,弦BC为6cm,D,E分别是ACB的平分线与O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.（1）求AC,AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系,并说明理由.,【分析】（1）连接BD,利用直径所对圆周角是直角,证明ABD为直角三角形后,用勾股定理求出AC的长；再利用同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等,证明AD=BD,从而求出AD.（2）连接OC,OD,由BOD=2BCD,求出OCP=90,得直线PC与O相切.,【解答】（1）连接BD,AB是直径,ACB=ADB=90.在RtABC中,CD平分ACB,AD=BD.,在RtABD中,AD2BD2=AB2,（2）直线PC与O相切.理由：方法1：连接OC.OC=OA,CAO=OCA.PC=PE,PCE=PEC.PEC=CAEACE,PCE=PCBECB,PCBECB=CAEACE.,CD平分ACB,ACE=ECB，PCB=CAE，PCB=ACO.ACB=90,OCP=OCBPCB=ACOOCB=90,OCPC,直线PC与O相切.,方法2：连接OC,OD.OC=OD,OCD=ODC.CD是ACB的平分线,DCB=ACD，DOB=2DCB=ACB=90,ODC+OED=90.PC=PE,PCE=PEC.,又PEC=OED,PCE+OCD=OCP=90,OCPC,直线PC与O相切.,1.（2015潍坊）如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=20，则C的度数是()A.70B.50C.45D.20,2.(2014济南)如图，AB与O相切于点C，A=B，O的半径为6，AB=16，求OA的长.,解：在OAB中，A=B,OA=OB.连接OC，则有OCAB.OC=6,AC=BC=8，,3.(2015槐荫一模)如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点(不与点A、点B重合)，直线MN为过点P的切线，分别连接AP,BP，作ADMN于点D，BCMN于点C.(1)求证：1=2.(2)AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.(3)求四边形ABCD面积的最大值.,解：(1)连接OP，直线MN为过P点的切线，OPMN，1+APO=90.AB是直径，APB=90，3+APO=90，1=3.OP=OB，2=3，1=2.,(2)AD+BC的值是定值.作PEAB于点E，AEP=90，APE+PAE=90，AEP=ADP，APE=2，1=APE.又PA=PA，APDAPE，AD=AE.同理BC=BE.AD+BC=AE+BE=AB=6，AD+BC的值是一个定值.,