2019届高三数学上学期期末强化训练试题(六)文.doc

2019届高三数学上学期期末强化训练试题(六)文一、选择题：本题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A = 1,2,3,4， B = y y = 3x - 2, x A，则 A I B = ()A. 1B. 4C. 1,3D. 1,42. 设i 为虚数单位，则复数 z =1- 3i1+ i的共轭复数是（）A. 1+ iB. 1- iC. -1+ iD. 2 + i3. 记 Sn 为等差数列an 的前 项和，若 S5 = 2S4 ， a2 + a4 = 8 ，则a5 = （）A. 6B. 7C. 8D. 104. 已知命题 p： $x R, x2 - x + 1 0 ;命题 q：若 a2 b2 ,则 a 0, j 0 时， f (x) - xf (x) 0 ，则不等式 f (x) 0 的解集是 三、解答题：（17 至 21 为必做题，每题 12 分，22,23 为选做题每题 10 分，共 70 分）17、（12 分）等差数列an 中，a1 = 3 ，前 n 项和为 Sn ，等比数列bn 各项均为正数，b1 = 1，且b2 + S2 = 12 ，nb 的公比 q = S2 .b2(1) 求 an 与bn ；(2) 求 Tn = Sb + Sb + Sb + Sb L+ Sb .1234n18、（12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.已知 A， b2 - a2 = 1 c2(1) 求 tanC 的值；5(2) 若ABC 的面积为244，求 b 的值19、（12 分）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数05051100101150151200201300300 以上空气质量等级1 级优2 级良3 级轻度污染4 级度污染5 级重度污染6 级严重污染由全国重点城市环境监测网获得 10 月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：(1) 试根据上面的统计数据，计算甲、乙两个城市的空气质量指数的方差；(2) 试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为 2 级良的概率；(3) 分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求两个城市空气质量等级相同的概率 供参考数据： 292 + 532 + 572 + 752 +1062 = 23760 ， 432 + 412 + 552 + 582 + 782 = 16003 20、（12 分）如图所示，在四棱锥 P - ABCD 中， 底面四边形 ABCD 是菱形， AC I BD = O ，DPAC 是边长为 2 的等边三角形， PB = PD =(1) 求四棱锥 P - ABCD 的体积VP- ABCD ；6, AP = 4 AF (2) 在线段 PB 上是否存在一点 M，使得CM / 平面 BDF？BM如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由BP21、（12 分）已知函数f (x) =x2 + mx +1ex， m R（1）讨论 f (x) 的单调性；（2）若m (-1,0) ，证明：对任意的 x1 , x2 1,1- m， 4 f (x1 ) + x2 5 .22、（10 分）已知倾斜角为a且经过点M ( 3,0) 的直线l 与椭圆C：a= px2 + 2y4= 1交于A、B 两点（1） 若3 ，写出直线l 与椭圆C 的参数方程；（2） 若=3OMAB3 ，求直线l 的方程.23、（10 分）.已知函数 f（x）=|2x-a|+|2x