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第19章四边形,19.3矩形、菱形、正方形,19.3.1矩形,证明:DE,DF是ABC的中位线,DEAB,DFAC,四边形AEDF是平行四边形,又BAC=90,平行四边形AEDF是矩形,EF=AD.,7.顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是矩形,可以添加的一个条件(B)A.ADBCB.ACBDC.AB=ADD.AC=BD8.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,那么下列结论中正确的是(C)A.当AB=BC时,四边形ABCD是矩形B.当ACBD时,四边形ABCD是矩形C.当OA=OB时,四边形ABCD是矩形D.当ABD=CBD时,四边形ABCD是矩形,9.如图,D,E,F分别是ABC各边的中点.添加下列条件后,不能得到四边形ADEF是矩形的是(D)A.BAC=90B.BC=2AEC.DE平分AEBD.AEBC,【变式拓展】已知平行四边形ABCD,AC,BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是(C)A.BAC=DCAB.BAC=DACC.BAC=ABDD.BAC=ADB,15.已知ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AOB是等边三角形,AB=4,求这个平行四边形的面积.,证明:四边形ABDE是平行四边形,BDAE,BD=AE,D为BC中点,BD=DC,CDAE,CD=AE,四边形ADCE是平行四边形.AB=AC,BD=DC,ADBC,ADC=90,平行四边形ADCE是矩形.,证明:连接AM.AB=AC,BAC=90,B=45,AMBC.DFAB,BF=DF.DFAB于点F,DEAC于点E,四边形DEAF是矩形,BF=DF=AE.M为BC的中点,BM=AM,B=MAE=45,BFMAEM,EM=F
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