中考数学总复习第四章三角形第4课时特殊三角形课件.ppt

第4课时特殊三角形,金牌中考总复习,第四章,金牌中考总复习,第四课时特殊三角形,考点考查,课前小练,1.在ABC中，BC，AB5，则AC的长为()A2B3C4D5,2.等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是()A80B80或20C80或50D20,D,B,课前小练,3.已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有()ABCD,4.(2017宿迁)如图，在ABC中，ACB90，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点若CD2，则线段EF的长是_.,D,2,课前小练,5.如图，在RtABC中，BAC90，点D为BC边中点，且ABD为等边三角形，若AB2，求ABC的周长(结果保留根号),答：62,考点一：等腰三角形,考点梳理,考点二：等边三角形,考点梳理,3,考点三：线段的垂直平分线,考点梳理,距离,考点四：直角三角形,考点梳理,1直角三角形的概念、性质与判定,一半,一半,考点四：直角三角形,考点梳理,考点梳理,考点四：直角三角形,2勾股定理及逆定理,考点一：等腰三角形的性质与判定,重难点突破,已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由.,重难点突破,考点一：等腰三角形的性质与判定,方法点拨：要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等，而得到两边相等的方法主要有：(1)通过等角对等边得两边相等；(2)通过三角形全等得两边相等；(3)利用垂直平分线的性质得两边相等.,重难点突破,考点一：等腰三角形的性质与判定,解：(1)证明：OBOC，OBCOCB.BD、CE是两条高，BDCCEB90.又BCCB，BDCCEB(AAS)EBCDCB，ABAC.ABC是等腰三角形,重难点突破,考点一：等腰三角形的性质与判定,(2)点O在BAC的平分线上理由如下：连接AO.BDCCEB，DBEC.OBOC，ODOE.又BDCCEB90，AOAO，RtADORtAEO(HL)DAOEAO.点O是在BAC的平分线上,重难点突破,举一反三,1.如图，在等腰ABC中，ABAC，A36，BDAC于点D，则CBD_.,18,重难点突破,举一反三,证明：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC.BG平分ABC，EFAB，EFED.,2.如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABC的平分线BG，交AD于点E，EFAB，垂足为F.求证：EFED.,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,重难点突破,如图在RtABC中，A30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD1，则AC的长是()A.B.2C.D.4,A,重难点突破,方法点拨：含30度角的直角三角形，线段垂直平分线，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用均是中考重点内容，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,解：A30，B90，ACB180309060，DE垂直平分斜边AC，ADCD，ACDA30，DCB603030BD1，CD2.在BCD中，由勾股定理得：CB，在ABC中，A30，B90，AC2CB2，故选A.,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，A75，B45，BCCD，AB500米，AD200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？,方法点拨本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息，把实际问题转化到一个相应的数学模型中，即将实际问题转化到直角三角形中，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键这是解题以及学好数学的关键,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,解：如图，过点A作AEBC于点E，过点D作DFAE于点F，B45，ABE是等腰直角三角形，AEBE，BAEB45.AB500米，AEBEABsin45500500米A75，DAF754530.,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,AD200米，DFAD100米，AFADcos30200100米BCCD，四边形CDFE是矩形，CDEFAEAF(500100)米，CEDF100米，,重难点突破,考点二：直角三角形判定、性质及其应用,ABBCADCD500(500100)200(500100)(1300500100)米答：围墙的长度是(1300500100)米,重难点突破,举一反三,3.如图，在RtABC中，ACB90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F30，DE1，则BE的长是_.,2,重难点突破,举一反三,解：ACB90，FDAB，ACBFDB90，F30，AF30(同角的余角相等)又AB的垂直平分线DE交AC于E，EAEB，EBAA30，RtDBE中，BE2DE2.,重难点突破,举一反三,4.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A8米B10米C12米D14米,B,5.如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD6,DE5，则CD的长等于_.,8,举一反三,重难点突破,6.如图，将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最大边的长为()A3cmB6cmC3cmD6cm,D,考点三：等腰三角形的多解问题,重难点突破,已知等腰ABC中，ADBC于点D，且ADBC，则ABC底角的度数为()A45B75C45或15D15或45或75,D,重难点突破,考点三：等腰三角形的多解问题,易混点：题目无图形，等腰三角形问题往往有多种情况，应当分类讨论解答，才能避免漏解情况,方法点拨：等腰三角形的边、角的计算问题，如果题目无图形，注意画图，运用数形结合并分类讨论解答问题，,重难点突破,考点三：等腰三角形的多解问题,解：因为题目没有明确哪条边是底边哪条边是腰，所以需要结合题意画出图形，分类讨论当BC为底边时，如图，ABAC，ADBC，ADBC，而BDDCBC,ADBDDC，又ADB90，ABC底角ABC45，,重难点突破,考点三：等腰三角形的多解问题,当AC为底边时，如图，BCAB,ADBC，ADBC，ADAB，ABC30，因此ABC底角ACB75，,重难点突破,考点三：等腰三角形的多解问题,当AB为底边时，如图，BCAC,ADBC，ADBC,ADC,ACD30，B15，答案：D.,重难点突破,举一反三,7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_.,解：在三角形ABC中，设ABAC，BDAC于D.,若是锐角三角形，A903654，底角(18054)263；若三角形是钝角三角形，BAC3690126，此时底角(180126)227.所以等腰三角形底角的度数是63或27,广东真题,1(2016广东)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为()A.B2C.1D21,解：连结BD，由勾股定理，得BD，因为E、F为中点，所以，EF，所以，正方形EFGH的周长为2.,广东真题,2.(2015广东)如题图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长.,广东真题,解：(1)四边形A