六年级《数与形》教学设计

1 / 5 六年级数与形教学设计 六年级数与形教学设计 教学内容： 人教版六年级上册 P107 例 1， P108 做一做，练习二十二第2 题。 教学目标： 1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助 “ 形 ” 来直观感受与 “ 数 ” 之间的关系，体会有时 “ 形 ” 与 “ 数 ” 能互相解释，并能借助 “ 形 ” 解决一些与 “ 数 ” 有关的问题。 2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 教学重点：借助 “ 形 ” 感受与 “ 数 ” 之间的关系，培养向上用 “ 数形结合 ” 的思想解决问题。 教学难点：找到合适的形来表 示数和在形中找出数的规律。 教学过程： 一、复习导入： 师：我们已经学过奇数，你还记得哪些数是奇数吗？（ PPT出示） 师：相邻的两个奇数之间有什么关系？ 今天我们继续研究奇数。（出示加法算式口算得数：1+3,1+3+5） 2 / 5 师：同学们算得真快。（出示： 1 3 5 7 9 11 13）你还能马上报出得数吗？ 二、探究新知： 教学例一 师：这条算式中是不是存在一些规律，可以帮助我们快速的计算呢？ 复杂的问题都是从简单开始的。我们先来观察一下前面的两条算式。 （一）画图形 1、提示用 1 个小 正方形表示 1，那 +3 就是再加三个一样的小正方形。 出示图片 有几个小正方形？你是怎么知道的？ 2、再 +5呢？可以怎么摆？ 出示图片 （二）形与数对应 为了便于观察，老师给他们都涂上了颜色，是不是更清楚呢？ 我们把刚才表示小正方形数的 2 种算式综合起来，可以用什么号连接？ 板书： 1=1的平方 3 / 5 1+3=2的平方 1+3+5=3 的平方 小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。 （ 三）找规律 观察这些数和形，你有什么发现？ 生 1：大正方形右上角的小正方形和其他 “L” 形所包含的小正方，形数之和正好是每行每列小正方形数的平方 生 2：加法算式中的加数都是奇数，（都是从 1 开始的） 生 3：有几个数相加，和就是几的平方 想一想，第 10 个图中有几个小正方形？第 100 个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？ 只有从 1 开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。 （四）总结 刚才的学习中，我们利用数的计算求出了小正方形的个数，反过来正方形也帮助我们理解了计算中各数的含义。 （五）没有图你会计算这几题吗？ （ 1） 1+3+5+7= （ 2） 1+3+5+7+9+11= （ 3） =9的平方 4 / 5 回忆一下，刚才我们是如何学习正方形和它算式之间的联系的？ 1、写算式 2、增加图 3、找规律 4、拓展 掌握这个方法，我们可以解决很多问题。 三、练习拓展 P108“ 做一做 ” 第 2 题 1、出示问题，生独立观察。 2、小组讨论、发现规律。 3、全班汇报、交流。（ PPT展示） 二十二第 2 题（三角形数） 1、小组合作探究 运用刚才的方法，完成书中 P1092题 2、生汇报 （ 1）写算式 （ 2）增加图 （ 3）找规律 形的特点：第几幅图就有几行，最下方就有几个 数的特点：都是从 1 开始，相邻两数相差 1 和的特点：（首行 +末行） 行数 2 5 / 5 （ 4）拓展第十个图 3、讲解三角形数 由于数量为 1,3,6,10 的原片可以组成三角形，数学上，这些数也叫做 “ 三角形数 ” 。那么我们之前学过的1,4,9,16 ，这样组成正方形的数，它叫什么呢？正方形数。 其实每个正方形数可以拆成两个不同的三角形数，比如 5 的平方 =10+15。 4、回顾以前涉及的一些数形结合的例子。 四、 全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。欣赏华罗庚的一首诗： 数与形，本是相倚依，