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文档简介
2019年高二数学上学期期中试题 文一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1命题“若,则”的逆否命题是 ( )A 若,则 B 若,则C 若,则 D 若,则2命题“”的否定是 ( )A B C D 3若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是 ( )A 1 B 1 C 1 D 14表示的曲线方程为 ( )A B C D5抛物线的准线方程是 ( )A B C D 6若kR则“k5”是“方程1表示双曲线”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知是椭圆的两焦点,过点的直线交椭圆于点,若,则 ( )A9 B10 C11 D128已知双曲线的离心率为3,焦点到渐近线的距离为,则此双曲线的焦距等于 ( )A B C D9双曲线的一个焦点为,椭圆的焦距为4,则A8 B6 C4 D210已知双曲线的两个顶点分别为,点为双曲线上除,外任意一点,且点与点,连线的斜率分别为、,若,则双曲线的离心率为 ( )A B C D 11如果是抛物线的点,它们的横坐标依次为,是抛物线的焦点,若,则 ( )A B C D12已知点,是椭圆上的动点,且,则的取值范围是 ( )A B C D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分)13若命题“”是假命题,则实数的取值范围是 14已知直线和双曲线的左右两支各交于一点,则的取值范围是 15已知过抛物线的焦点,且斜率为的直线与抛物线交于两点,则 16已知是抛物线上的动点,点是圆上的动点,点是点在轴上的射影,则的最小值是 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设命题函数在单调递增;命题方程表示焦点在轴上的椭圆命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围18(本小题满分12分)()已知某椭圆过点,求该椭圆的标准方程()求与双曲线有共同的渐近线,经过点的双曲线的标准方程19(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2()求抛物线的标准方程;()若直线与抛物线相交于两点,求弦长.20(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,虚轴长为()求双曲线的标准方程;()过点,倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点,为坐标原点,求的面积21(本小题满分12分)已知椭圆,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为()求椭圆的标准方程;()斜率大于零的直线过与椭圆交于E,F两点,若,求直线EF的方程22(本小题满分12分)已知分别为椭圆C:的左、右焦点,点在椭圆上,且轴,的周长为6()求椭圆的标准方程;()E,F是椭圆C上异于点的两个动点,如果直线PE与直线PF的倾斜角互补,证明:直线EF的斜率为定值,并求出这个定值yxABO吉林省实验中学xx级高二年级上学期期中考试数学(文科)学科参考答案第 卷 (选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BDDC AACDCBBA第 卷 (非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分)(13); (14); (15);(16)(17)(本小题满分10分)解:命题p:函数在单调递增 命题q:方程表示焦点在轴上的椭圆 4分 “”为真命题,“”为假命题,命题一真一假 6分 当真假时: 当假真时: 综上所述:的取值范围为 10分(18)(本小题满分12分)解:()设椭圆方程为,解得,所以椭圆方程为. 6分 ()设双曲线方程为,代入点,解得 即双曲线方程为. 12分 (19)(本小题满分12分)解:() 抛物线的方程为: 5分 ()直线过抛物线的焦点,设,联立,消得, 9分 或 12分 (20)(本小题满分12分)解:()依题意可得 ,解得 双曲线的标准方程为 4分 ()直线的方程为联立,消得,设,由韦达定理可得 ,, 7分 则 9分 原点到直线的距离为 10分 的面积为 12分 (21)(本小题满分12分)解:()由题意,解得,所以椭圆方程是: 4分 ()设直线:联立,消得,设,则, 6分 ,即 9分由得 由得 11分 解得或(舍)直线的方程为:,即 12分 (22)(本小题满分12分)解:()由题意, 的周长为, ,
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