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文档简介
1,18.1.2平行四边形的判定第1课时,2,一、温故知新,引入新课1.平行四边形的定义是什么?2.平行四边形的对边具有什么性质?写出这条性质定理.3.它的逆命题是什么?你认为它成立吗?,3,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,2.平行四边形的两组对边分别相等.,逆命题:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,这个命题是否成立?,4,二、猜想证明,探索新知,动手操作,实验探究:每人拿出一条长20cm的线,想一想,能否将此线分成四段,然后首尾相连,构成一个平行四边形?,5,已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.,分析:现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么?,6,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC(已知),四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).,平行四边形判定定理一:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,7,探索其他判定方法:,你知道平行四边形还有哪些判定方法吗?说出这些命题,并尝试证明.,命题1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,命题2:对角线互相平分的四边形是平行四边形.,请尝试用不同方法来证明.,8,平行四边形判定定理二:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,在四边形ABCD中,A=C,B=D(已知),四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形).,9,平行四边形判定定理三:对角线互相平分的四边形是平行四边形.,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.OA=OC,OB=OD(已知),四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).,10,例3如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.,三、应用新知,巩固提高,11,分析:要证四边形是平行四边形,看已知条件给的信息是对边、对角,还是对角线,然后进一步分析利用哪个途径证明更方便.本题很明显是对角线条件比较突出,因此用判定定理三证明比较简便.,12,提问:本题还有其他证法吗?请从定义、几个判定定理分别考虑.,13,四、本课小结,本节课你学习了哪些知识?获得了哪些研究问题的方法?你有什么收获?,14,知识上:平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理,分别从对边、对角和对角线来研究.,15,方法上:将四边形转化为三角形是一般方法,体现了转化思想;平行四边形的性质和判定定理是互逆命题,今
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