函数图像+反函数+基本初等函数(讲义+例题).doc

函数图像+反函数+基本初等函数一、函数图像：注意数形结合（1）平移：；（2）对称：；.*若有等式成立，那么函数关于对称；*若有等式成立，那么函数是周期函数，且周期为（3）其他：；习题1. 例3、利用函数的图象，作出下列各函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）习题2. 函数的图象是（ B ）习题3.已知是偶函数，则的图像关于_对称；已知是偶函数，则函数的图像关于_对称.二、反函数（1）互为反函数的两个函数y=f（x）与y=f1（x）在同一直角坐标系中的图象关于直线y=x对称.（2）原函数与反函数有相同的增减性（3）求反函数的步骤：（a）解关于x的方程y=f（x），得到x=f1（y）.（b）把第一步得到的式子中的x、y对换位置，得到y=f1（x）.（c）求出并说明反函数的定义域即函数y=f（x）的值域.习题4.函数y=（x1）的反函数是（ A ）A. y=1（x0）B. y=+1（x0）C. y=x+1（xR）D. y=x1（xR）习题5.函数y=log2（x+1）+1（x0）的反函数为（ A ）A. y=2x11（x1）B. y=2x1+1（x1）C. y=2x+11（x0）D. y=2x+1+1（x0）习题6.函数f（x）=（x）的反函数（ D ）A.在，+）上为增函数 B.在，+）上为减函数C.在（，0上为增函数 D.在（，0上为减函数习题7.设函数f（x）是函数g（x）=的反函数，则f（4x2）的单调递增区间为（ C ）A.0，+） B.（，0C.0，2）D.（2，0习题8. 求函数f（x）=的反函数习题9. 求函数的反函数三、基本初等函数（1）指数函数： a.定义域：, b.函数的值域为；c.当时函数为减函数，当时函数为增函数，d.过定点（0,1） e.0cd1ab 指数函数运算法则：（2）对数函数： a. 定义域：b.函数的值域为R；c.当时函数为减函数，当时函数为增函数； d.过定点（1,0） e.0c3c41c20且a1,M0,N0,那么 （3）幂函数： ，定义域根据特定的值来确定。当a=1时，一次函数；当a=2时，二次函数；当a=-1时，反比例函数；当a=时，y=习题10. （1）；答案：1（2）；答案：（3） 答案：习题11. 答案：D习题12.设alog54，b(log53)2，clog45，则(D)Aacb Bbca Cabc Dba5,或a2 B.2a5C.2a3,或3a5 D.3a4习题17. 已知 ，且，则的取值范围是（ D ）A. B. C. D. 习题18.函数的单调递增区间是 ( D )xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1A、 B、 C、（0，+） D、习题19.图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ D） A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1ab习题20.已知幂函数f(x)过点（2，），则f(4)的值为 （ A ）A、 B、 1 C、2 D、8习题21.a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，则( B )A.abcB.bac C.acb D.cab习题22.已知在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是( B )A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.2，+答案：11x| 12. 48 13. 2400元 14 （1，2）习题23.函数的定义域为 .习题24.设函数，则= 习题25.计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为 习题26.函数恒过定点 习题27.点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式：习题28已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式：习题29.已知函数，