七年级数学上册 第三章《3.2 解一元一次方程（一）》课件 （新版）新人教版.ppt

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,x+2x+4x=140.,2x,4x,问题1.,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,问题2.,还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二：,方法三：,如何将此方程转化为x=a（a为常数）的形式?,合并同类项,系数化为1,问题3.,等式性质2,理论依据？,例1.,合并同类项，得,系数化为1，得,解方程,解：,小结：,1.你今天学习的解方程有哪些步骤？,2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？,驶向胜利的彼岸,合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x=a的形式转化,合并同类项的作用：,练习：,1.教科书第89页练习.2.解“问题2”的两个方程.,作业：,1.教科书第93页习题3.2第1、3的（1）（2）、6题.2.补充作业(1)三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？(2)某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？,复习巩固,解方程：,（1）x+3x-2x=4；,（2）8y-7y-12y=-5；,（3）2.5z-7.5z+6z=32.,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.,问题1,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,该方程与上节课的方程,从结构上看有何不同？,怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？,移项,合并同类项,系数化为1,以上解方程中“移项”起到了什么作用？,结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.,问题5,问题4,移项的依据是什么？,等式的性质1.,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,回顾：,“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.,解方程,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例2,你今天学习了哪些知识？,驶向胜利的彼岸,问题7,1.教科书第91页练习.2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？,练习,1.教科书第93页习题3.2第3题中（3）（4）、7、8、9题.,（3）,（4）,2.补充作业：解下列方程：,（1）,作业,有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,例3,解：设这三个相邻数中第1个数为，则第2个数为，第三个数为,根据这三个数的和是1701，得,合并同类项，得,系数化为1，得,所以,答：这三个数是243，729，2187.,解：设这三个相邻数中的中间的一个数为，则第1个数为，第三个数为.,根据这三个数的和是1701，得,解得,解：设这三个相邻数中最后1个数为，则第2个数为，第1个数为.,根据这三个数的和是1701，得,解得,1.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.,2.我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天么？本月的四次活动的日子之和是多少呢？,课堂练习,小结,1.根据前面的例题以及练习谈谈你是怎样分析数列的规律的？2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程.,布置作业,1.教科书第93页习题3.2第4、5题.,2.补充作业：,（1）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.,（2）选做题：某月的日历上,在的方阵中，9个数之和是126,则这个方阵的中心的那个数是多少？,在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费方式吗？,以下是两种移动电话计费方式：,例4,这个表格是什么意思？,猜猜哪种资费方式更实惠呢？,（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？,当通话时间为200分钟时:,（元）；,当通话时间为350分钟时：方式一需交费135元，方式二需交费140元.,对于方式一，话费等于“月租费”加“通话费”，所以话费为：,所以，可列出表格：,分析,对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？此时通话时间是多少分？,思考,当父母面对这两种资费方式时，能否根据我们的分析和计算，给他们一些选取资费的建议吗？,(2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同.,例4,1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.,列方程,解方程,检验,小结,2.根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？,小结,布置作业,2.补充作业：（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标