八年级数学上册5.1认识二元一次方程组课件新版北师大版.ppt

认识二元一次方程组,【义务教育教科书北师版八年级上册】,学校：_,教师：_,课前回顾,一元一次方程,未知量,未知量的最高次幂,一个未知量,未知量的最高次幂是1,提示,判断下列式子是否是一元一次方程：,每张成人票5元，每张儿童票3元.,昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.,情境引入,到底去了几个成人，几个儿童呢？,探究1,分析等量关系,8个人去红山公园玩，买门票花了34元.,每张成人票5元，每张儿童票3元.,成人人数儿童人数8,成人票款儿童票款34,你能找出几个等量关系呢？,成人人数儿童人数8,成人票款儿童票款34,探究1,列出方程,你能用数学符号将两个等式表示出来吗？,解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人,先想一想这两个式子的特点哟！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.,累死我了！,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的！,它们各驮了多少包裹呢？,探究2,探究2,参照上一个例子找出问题中的等量关系并列出方程,设老牛驼的包裹为x个，小牛驮的包裹为y个,这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由。,这些方程不是一元一次方程，因为它们都含有两个未知数。,思考,想一想它们都有什么共同点：,整式方程未知个数数2个含有未知数项的次数1次,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程。,二元一次方程的定义：,归纳,一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：,归纳,二元一次方程,未知量,未知量的最高次幂,两个未知量,未知量的最高次幂是1,练习1,在横线上分别填上“元”、“次”、“二元”、“一次”的含义,下列方程中,哪些是二元一次方程？,(3)3pq=-8(4)2y2-6y=1(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4(6)7x+2=3,练习2,经典例题,若方程,是二元一次方程，求m、n的值。,=1,=1,2m-1=1,3n-2=1,n=1,m=1,议一议,在上面的方程,中，x所代表的对象相同吗？y呢？,与,答：相同，X代表成人的人数，y代表儿童的人数,x与y代表的对象相同，因而想，x与y必须同时满足这两个方程，所以可将它们联立起来,议一议,结论：像这样，共含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组,练习3,下列方程组中，是二元一次方程组的是（）,A.,A.,（有三个未知数）,（最高次幂为2）,（最高次幂为2）,探究3,把下列各对数代入二元一次方程,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。,记作：,(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=_,(2)二元一次方程中，当y=-2时，x=_,1,6,练习4,已知是方程2x+ay=5的解，则a=_,1,变式题,将解代入方程2x+ay=5中，得,4+a=5,a=1,探究4,已知方程2x+3y=10,（1）填写下表,8,5,2,4,-1,方程2x+3y=10有多少个解？,结论：二元一次方程有无数个解,探究4,（2）你能用关于x的代数式表示y吗,2x+3y=10,解：移项，得：,3y=10-2x,y=,分析：要用x的代数式表示y，只要把方程2x+3y看作未知数是y的一元一次方程。,想一想,（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解吗？,（2）x=5，y=3是方程5x+3y=34的解吗？,（3）你能找出一组x，y同时是方程x+y=8与5x+3y=34的解吗？,x=5，y=3,是,是,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,练习5,方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（）,A.,C,1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程:,(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;,(2).一个长方形的周长是cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;,(3).甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件,x-y=3,5x+5y=80,2x+2y=20,达标测评,2.甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元,（）列出关于x,y的二元一次方程,（）如果x，那么y的值是多少？,（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,0.2x+0.5y=7,12,10,杜步中学举办了学生篮球比赛，在八3班和八1班的对抗赛结束后，分数牌显示:那么八3班与八1班各得了多少分呢？,应用提高,解：设八3班的分数为x分，八一班的分数为y分y-x=2x+y=28由得：y=2+x将代入中得;x+2+x=282x=26x=13将x=13代入中得;y=15所以，八3班的分数为15分，八一班的分数为13分,1.什么是