2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题文.docVIP

2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题文一 选择题（每题5分，共60分）1在ABC中，若sin Asin B，则()A AB BAB CAB DA、B大小不定2.在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()A5 B8 C10 D143在ABC中，已知a52，c10，A30，则B等于()A105 B60 C15 D105或154.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2a2 017，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2 018的值为()A1 007 B2 018 C1 009 D2 0075如图，D，C，B三点在地面同一直线上，DC100米，从C，D两点测得A点仰角分别是60，30，则A点离地面的高度AB为()A1002米 B502米C1003米 D503米6在ABC中，已知sin2Bsin2Csin2A3sin Asin C，则角B的大小为()A150 B30 C120 D607.等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8 B10 C12 D148.设等差数列an的前n项和为Sn，若S23，S415，则S6()A21 B32 C63 D649在ABC中，如果sin A3sin C，B30，角B所对的边长b2，则ABC的面积为()A1 B.3 C2 D410.在等比数列an中，各项均为正数且非常数数列，若a26，且a52a4a3120，则数列an的通项公式为()A6 B6(1)n2 C62n2 D6或62n211.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定12.设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列，则()Ad0 Ca1d0二填空题（每题5分共20分）13.等差数列前项的和分别为，且，则 .14.如图，在ABC中，B45，D是BC边上一点，AD5，AC7，DC3，则AB的长为_15.已知数列的前项和，求_ 16已知a，b，c为ABC的三边，B120，则a2c2acb2_三解答题17.在中， （）求的值； （）设，求的面积1819.在等比数列中20.如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间21.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C14.(1)求sin C的值；(2)当a2，2sin Asin C时，求b和c的长22.高二第一次月考（文）答案1【解析】选B.sin Asin BabAB.2选B.法一：设等差数列的公差为d，则a3a52a16d46d10，所以d1，a7a16d268.法二：由等差数列的性质得a1a7a3a510，又a12，所以a78.3【解析】选D.由正弦定理asin Acsin C，得2)sin 3010sin C，所以sin C2)2.因为ac，所以Abn1，即2a1an2a1an1.因为y2x是单调增函数，所以a1ana1an1，所以a1ana1(and)0，所以a1(anand)0，即a1(d)0，所以a1d0.13答案：14.在ADC中，AD5，AC7，DC3，所以cosADCAD2DC2AC22ADDC12，所以ADC120，所以ADB60，在ABD中，AD5，B45，ADB60，所以ABsinADBADsin B，所以AB6)2.【答案】6)215答案：16【解析】因为b2a2c22accos 120a2c2ac，所以a2c2acb20.17.解：（）在中，由，得，由，得 所以（）由正弦定理得所以的面积18.【解】(1)因为cos 2C12sin2C14，得sin2C58.又C(0，)，得sin C0，所以sin C10)4.(2)当a2，2sin Asin C时，由正弦定理asin Acsin C，得c4.由(1)得cos2C1sin2C38，所以cos C6)4.由余弦定理c2a2b22abcos C，得b26b120，解得b6或b26，所以br(6)c4)或b2r(6)，c4.)19答案：1.-88 2.604.5 3.-88 4.604.520.【解】设我艇追上走私船所需最短时间为t小时，则BC10t，AC14