八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路线问题课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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最短路径问题,由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。,轴对称变换,轴对称变换不会改变图形的和，只会改变图形。,大小,位置,形状,利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。,如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？,两点之间线段最短,探究1：如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点P可使输气管线最短。,古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？,探究2：将军饮马问题,A,C,作法：,（1）作点A关于直线l的对称点A；,（2）连结AB，交l于点C；,点C就是所求的点,思考？为什么在C点的位置饮马，能使路程最短？,总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。,直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题,直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题,探究1与探究2的区别与联系,拓展应用，巩固提高,八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。,P,路线：小明PA,如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。,D,E,C,路线：小明DEA,如图：A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再
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