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文档简介

对数函数及其性质,引例1：假设纸的厚度为1mm，对折x次后，纸的厚度为ymm，从而的到一个指数函数,【问题2】如果我们将折纸厚度设为xmm，对折次数记作y次，那么与这两个变量有什么样的函数关系？,引例2：在对数运算学习中，我们还学习过生物机体碳14“半衰期”为5730年的例子（课本P67例6），我们利用去估算出土文物的年代，对于每一个碳14的含量P与它唯一确定的年代t之间的对应关系，我们看作t是P的一个函数.,引例1：折纸问题中，y是x的函数：,引例2：考古问题中，t是P的函数：,对数函数的定义：,【问题3】与指数函数定义相类比，你能不能得到对数函数的定义？,对数函数的定义：,1.为什么要求底数,2.为什么定义域为,练习1：求下列函数定义域：（1）（2）（3）,【问题4】我们要研究一个函数，就要从入手？,那么你能不借助图形计算器画出的图象吗？,函数图象,你能尝试使用图形计算器绘制更多的对数函数吗？,通过观察各小组的图象展示，你能将对数函数进行简单分类吗？分类的依据是什么？,【问题5】通过观察这些对数函数的图象，你能类比指数函数的性质总结对数函数具有哪些性质吗？你是如何发现的？,例2(1)(2)(3)（且）,你能应用对数函数的性质（或图象）比较以下各组数值的大小吗？,【问题6】,你能应用对数函数的性质（或图象）比较以下各组数值的大小吗？,例2(1)(2)(3)（且）,3.4,8.5,你能归纳不同底数对数比大小的基本方法吗？,【问题6】,同底数对数比大小考察它所对应函数的单调性，应用单调性来比较大小；或者利用函数图象来比较；底数不明确时应当注意分类讨论.,练习2：比较以下各组数值的大小,（1）（2）（3）若已知，则底数a的取值范围是,【问题7】你很快分辨出对数,的正负吗？如何分辨？,例3.比较以下对数的大小：(1)(2),你能归纳不同底数对数比大小的基本方法了吗？,不同底数对数比大小借助中间量，转化为同底数对数比大小问题；或者利用函数图象来比较；利用图象时需要注意分清两个函数.,课堂小结,1本节课我们学到了哪些知识？2通过什么样的方法，学到这些知识？3本节课的学习过程中，蕴含了哪些数学思想方法？,拓展探究：,【问题8】在同一坐标系下，指数函数与对数函数的图象有何联系？底
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