河北省唐山市路南区2017_2018学年七年级数学上学期期末试卷.docx

河北省唐山市路南区2017-2018学年七年级数学上学期期末试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 若a+(-3)=0，则a=()A. -3B. .0C. 3D. 6【答案】C【解析】解：由题意，得a=3，故选：C根据互为相反数的和为零，可得答案本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2. 解方程3-(x+2)=1去括号正确的是()A. 3-x+2=1 B. 3+x+2=1 C. 3+x-2=1 D. 3-x-2=1【答案】D【解析】解：去括号，得3-x-2=1，故选：D根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号3. 在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 过一点可以作无数条直线【答案】B【解析】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线4. 已知，则的余角等于()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，的余角故选：B根据互为余角的定义作答本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为，那么这两个角互为余角5. 下列运算正确的是()A. (-2)梅(-4)=2B. 0-2=2C. D. -72-12=-4【答案】D【解析】解：鈭?-2)梅(-4)=2梅4=0.5，故选项A错误，鈭?-2=-2，故选项B错误，故选项C错误，故选项D正确，故选：D根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法6. 下列说法错误的是()A. 2x2-3xy-1是二次三项式B. -x+1不是单项式C. -xy2的系数是-1D. -2ab2是二次单项式【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，正确，不合题意；B、-x+1不是单项式，正确，不合题意；C、-xy2的系数是-1，正确，不合题意；D、-2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意故选：D结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键7. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“”字对面的字是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面所以，“”字对面的字是故选：C正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8. 如图，下列说法中错误的是()A. OA的方向是东北方向B. OB的方向是北偏西C. OC的方向是南偏西D. OD的方向是南偏东【答案】B【解析】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西，故错误；C、OC的方向是南偏西，故正确；D、OD的方向是南偏东，故正确故选：B用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度(注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南).依此判断即可此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键9. 已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：；鈶P=12AB；鈶B=2AP；鈶P+PB=AB.能判断点P是线段AB的中点的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：如图所示：鈶犫埖AP=BP，点P是线段AB的中点，故本小题正确；点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；，点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误故选：A根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键10. 某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是()A. x+312+x8=1B. x12+x-38=1C. x12+x8=1 D. x+312+x-38=1【答案】B【解析】解：设完成此工程一共用了x天，由题意可得：x12+x-38=1故选：B直接表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出工作量是解题关键11. 甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是()A. 甲B. 乙 C. 丙 D. 都一样【答案】B【解析】解：降价后三家超市的售价是：甲为(1-20%)2m=0.64m，乙为(1-40%)m=0.6m，丙为(1-30%)(1-10%)m=0.63m，因为0.6m0.63m0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙故选：B根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小12. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则)A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：，鈭礝E平分，对顶角相等)故选：D根据邻补角的定义求出，再根据角平分线的定义可得，然后根据对顶角相等解答本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义以及角平分线的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 数字67000用科学记数法可表示为_【答案】6.7脳104【解析】解：将67000用科学记数法表示为：6.7脳104故答案为：6.7脳104科学记数法的表示形式为a脳10n的形式，其中1鈮a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a脳10n的形式，其中1鈮a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14. 若的补角为，则_【答案】【解析】解：由题意，根据补角的定义即可计算本题考查补角的定义、度分秒的换算等知识，属于基础题，中考常考题型15. 若(m-2)x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为_【答案】-2【解析】解：鈭?m-2)x|m|-1=5是一元一次方程，鈭磡m|-1=1，且解得，m=-2故答案是：-2根据一元一次方程的定义得到|m|-1=1，注意本题考查了一元一次方程的定义.一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零16. 如果，而与互余，那么与的数量关系是_【答案】相等【解析】解：与互余，鈭粹垹1=鈭?故答案为：相等根据同角的余角相等解答本题考查了同角的余角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键17. 观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为_个.【答案】(4n-3)【解析】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：1+4(n-1)=4n-3故答案为：4n-3观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：5-1=4、9-5=4，、13-9=4可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：1+4(n-1)=4n-3本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律18. 已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=_cm【答案】5或1【解析】解：点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案为：5cm或1cm分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19. (1)计算：(2)化简：3a2b-2(a2b-1)-2ab2【答案】解：(1)原式=20-5-8=7；(2)原式=3a2b-2a2b+2-2ab2=a2b+2-2ab2【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 解方程：3-x-12=x+13【答案】解：去分母得：18-3x+3=2x+2，移项合并得：5x=19，解得：x=195【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数21. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.现将图25-1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周(1)如图2，若经过t秒后，线段OM恰好平分，此时_；_；t=_秒；(2)在(1)的条件下，线段ON是否平分？请说明理由；(3)如图3，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分？【答案】75；15；5【解析】解：(1)如图2中，鈭礝M平分，故答案为75，15，5；(2)结论：ON平分理由：，鈭粹垹AON=鈭燙ON鈭碠N平分平分，三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设鈭燗ON=3t，鈭燗OC=30+6t，鈭碘垹AOC-鈭燗ON=鈭燙ON，解得t=5，经过5秒OC平分(1)根据角平分线的定义计算即可；(2)求出，的值即可判断；(3)设鈭燗ON=3t，鈭燗OC=30+6t，根据，构建方程即可解决问题；本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）22. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图(1)画直线AB(2)连接AC、BD，相交于点O(3)画射线AD、BC，交于点P【答案】解：(1)如图所示，直线AB即为所求；(2)如图所示，线段AC，BD即为所求；(3)如图所示，射线AD、BC即为所求【解析】(1)过A，B画直线即可；(2)连接AC、BD，即可得到点O；(3)画射线AD、BC，即可得到点P本题主要考查了直线，射线和线段的简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质23. 如图，AB=9，延长AB到C，使BC=4AB，D是线段BC的中点，求：(1)线段AC的长度：(2)线段AD的长度【答案】解：(1)鈭礎B=9，BC=4AB，；是线段BC的中点，鈭碆D=12BC=18，【解析】(1)根据AB=9，BC=4AB，即可得到BC=36，进而得出AC=AB+BC=9+36=45；(2)根据D是线段BC的中点，可得BD=12BC=18，进而得到AD=AB+BD=9+18=27本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度24. 小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”.小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？【答案】解：设每支铅笔的原价是x元，根据题意得：，解得：x=1.8答：每支铅笔的原价是1.8元【解析】设每支铅笔的原价是x元，根据原价-现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键25. 某工厂现有15m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿(1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m3(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.根据所给条件，解答下列问题如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？如果3m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【答案】解：(1)设用xm3木料制作桌面，则用(15-x)立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得40x=20(15-x)，解得：x=5，答：制作桌面的木料为5m3设用xm3木料制作桌面，则用(15-x)立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得4脳50x=300(15-x)，解得：x=9，制作桌腿的木料为：15-9=6(m3).答：用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿