八年级数学下册2.1不等关系课件新版北师大版.ppt

八年级数学下新课标北师,第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,2.1不等关系,地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的质量比篮球的质量大,情景引入,利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,新知探究,(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,新知探究,(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,新知探究,(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,新知探究,(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,新知探究,(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。,、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？(只列关系式),设这棵树至少生长x年其树围才能超过30cm，得,新知探究,合作交流,、观察下列关系式，你有什么发现？,由不等号连接而成,新知归纳,不等式的定义：,一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。,范例讲解,例1、用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；(2)x2是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。,解：,1、用适当的符号表示下列不等式：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；(3)x与17的和比它的5倍小。,巩固练习,2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。,巩固练习,合作交流,、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)(2),新知归纳,“、”的意义：,(1)“”：a不小于(不低过)b表示为ab，,a为非负数表示为a0；,(2)“”：a不大于(不高过)b表示为ab，,a为非正数表示为a0。,范例讲解,例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：,现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。,原料,维生素及价格,3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：,巩固练习,在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？,原料,维生素及价格,4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？,巩固练习,课堂小结,1、不等式的定义：,一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。,2、“、”的意义：,(1)“”：a不小于(不低过)b表示为ab，,a为非负数表示为a0；,(2)“”：a不大于(不高过)b表示为ab，,a为非正数表示为a0。,检测反馈,1.下面给出了5个式子:30;4x+3y0;x=3;x-1;x+23.其中不等式有()A.2个B.3个C.4个D.5个,解析:根据不等式的定义可知不等式为.故选B.,B,2.a，b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是（）,A.a0,b0C.ab0D.以上均不对,解析:根据数轴上的位置可知a0,b0.,5.y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为.,3y+4x0,6.一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破纪录,那么;如果这名运动员没破纪录,那么.,x11.7,x11.7,7.用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比a与3的和小;(2)y的一半与5的差是非负数;(3)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差.,解:(1)2aa+3.(2