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文档简介

反比例函数,复习目标,1.通过系统复习，能够熟练运用反比例函数的知识解决问题。,2.在复习过程中，更进一步掌握待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.,一、反比例函数的解析式,一般地，形如_（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为_）,基础知识检测,反比例函数解析式还可以表示为_和_,注：反比例函数需要满足的两个条件：1._,2._.,考点突破：,1.下列函数中哪些是反比例函数?,y=3x,y=2x2;,xy=-2;y=2x-1;,考点突破：,2.若函数是反比例函数，则n=_.,.,.,3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则y与x的关系式为_.,二、反比例函数的图像和性质,基础知识检测：,1.反比例函数的图象是；,2.图象性质见下表：,当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,考点突破：,4.若双曲线经过点(3，2)，则其解析式是_.,5.函数的图象在第_象限，当x0时，y随x的增大而_,考点突破：,6.函数的图象在二、四象限内，则m的取值范围是_.,7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x10x2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,反比例函数中的面积问题（数形结合）,8.如图1,点P是反比例函数图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB的面积为_.,0,A,反比例函数中的面积问题（数形结合）,变式练习：如图2,点P是反比例函数图象上任意一点,PAx轴于A，连接PO,则SPAO为_.,A,O,反比例函数中的面积问题（数形结合）,归纳:点P是反比例函数（k0）图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_，SPAO（如图2）为_.,反比例函数中的面积问题（数形结合）,9.如图1,点P是反比例函数图象上的一点,PAx轴于A，PBy轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_.变式练习：如图2,点P是反比例函数图象上的一点,PAx轴于A，连接PO,若SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_.,综合应用：,10.如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求AOB的面积.,达标测试：,1.若函数是反比例函数，则n=_.,2.已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则y与x的关系式为_,3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系(从大到小)为：,达标测试：,如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两
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