八年级数学下册 20.1 平均数课件 （新版）华东师大版.ppt

第20章数据的整理与初步处理20.1平均数,2.掌握加权平均数的计算方法，明确平均数、加权平均数在数据分析中的作用.,1.理解数据的权和加权平均数的概念.,3.会用计算器求平均数.,数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务.现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面.平均数是数据分析中常用的一组数据代表.,下表是某户居民2013年下半年的电话费用,你知道怎样计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗?,（一）算术平均数,x1+x2+x3+xn,一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.,公式表示:,设有一组数据x1,x2,x3,xn,则该组数据的平均数为:,n,例1植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与相应人数之间的关系.请根据图中的信息计算：（1）总共植树多少棵？(2)平均每人植树多少棵？,解：（1）38+41+510+68+73+81=155,【例题】,例2某校初二年级各班学生人数分布情况如图所示,若已知初二1班有40人,你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗?各班级的人数又是多少?能画出各班人数的条形统计图吗?,5班18%,1班20%,2班23%,3班22%,4班17%,解:,年级总人数是:,4020%=200(人),班平均人数是:,2005=40(人),班级人数是:,2班:20023%=46(人),3班:20022%=44(人),4班:20017%=34(人),5班:20018%=36(人),根据表格数据制作各班人数的条形统计图.,人数,40,班级,46,44,34,36,超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等,某省统计数据显示,2013年16月平均每月进出口总额为82.445亿美元.下图是根据该省2013年上半年每月的进出口总额情况绘制的.不计算进出口总额,你能将二月份的一点在虚线位置补上吗?,75,80,85,90,95,100,一月,二月,三月,四月,五月,六月,超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等,折线图,O,【跟踪训练】,实践操作：用计算器计算平均数,用计算器算出以下各组数据的平均数：（1）5，5，6，6，6，7，8，8，8，8；（2）2.578，3.64，9.8，4.6523；（3）41，32，53，43，56，26，37，58，69，15.,1.一组数据3,2,5,1,4的平均数是_.,3,2.计算一组数据:9.65,9.70,9.68,9.75,9.72的平均数是_.,9.70,3.设一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是,则数据组x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是_;数据组3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均数是_.,x,【跟踪训练】,4.已知一组数据3,a,4,b,5,c的平均数是10,则a,b,c的平均数是_.,5.已知3名男生的平均身高为170cm,2名女生的平均身高为165cm,则这5名同学的平均身高是_.,16,168cm,解：平均成绩是（96+98+95+93+48）5=86（分）,用平均数评价王敏的数学水平不合理.,6.王敏是班内的优秀学生，她的历次数学成绩是96分，98分，95分，93分，但最近一次的成绩只有48分，原因是她感冒发烧带病参加了考试.试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？,老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:平时练习占30%,期中考试占30%,期末考试占40%.某同学平时练习93分,期中考试87分,期末考试95分,那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?,解:,该同学的学期总评成绩是:,9330%,=92(分),+,9540%,8730%,+,总评成绩92分就是上面三个成绩的加权平均数,权重,（二）加权平均数,权重的概念：各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重.,加权平均数的概念：,各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数.,例1小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如表格所示,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总评成绩.,解:,先计算小明的平时成绩:,(89+78+85)3,=84（分）,再计算小明的总评成绩:,8410%+9030%+8760%,=87.6(分),【例题】,例2某公司对应聘者A，B，C，D进行面试时,按三个方面,给予打分如下表.,你就以公司主管,身份探索下列问题:,若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1,那么这三,个方面的权重分别是_,该录用_.,60%,30%,10%,(2)若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3,那么这,三个方面的权重分别是_,又该录用_.,50%,35%,15%,B,B,1.一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗每碗有10个馄饨该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的算一算，混合馄饨每碗的定价该是多少?如果混合馄饨的定价是3.8元，你觉得三个品种的馄饨可以如何合理搭配?,【跟踪训练】,答：混合馄饨每碗定价是4.1元,要使混合馄饨每碗定价是3.8元，分配方式不止一种，举例如下：,(1)菜馅3个,鸡蛋馅6个，肉馅1个,(2)菜馅4个,鸡蛋馅4个，肉馅2个,(3)菜馅5个,鸡蛋馅2个，肉馅3个,2.商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如果妈妈各买了2千克，那么妈妈所买的苹果的价格为（3.50+4）2=3.75元/千克，这种算法对吗？为什么？,正确，因为权重都是50%，即求平均数,如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？,例3一架电梯的最大载重是1000千克.现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克.请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？,【例题】,2位女士的总体重=702=140（千克）,13位乘客的总体重=880+140=1020（千克）,因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能一起安全地搭乘.,13位乘客的平均体重=10201378.5（千克）,解：11位先生的总体重=8011=880（千克）,1.算术平均数与加权平均数的区别和联系是什么？,(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.,(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,2.加权平均数中“权”有几种表现形式？,(1)整数的形式;,(2)比的形式;,(3)百分比的形式.,1.(济南中考)在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为(),A.分B.分C.分D.8分,B,2.已知数据x1,x2,x3的平均数为a,数据y1,y2,y3的平均数为b,则数据2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3的平均数为()A.2a+3bB.a+bC.6a+9bD.以上都不对【解析】选A.由题意知：x1+x2+x3=3a,y1+y2+y3=3b.数据2x1+3y1、2x2+3y2、2x3+3y3的平均数为：（2x1+3y1+2x2+3y2+2x3+3y3）=2(x1+x2+x3)+3(y1+y2+y3)=3a+3b=2a+3b.,3.商店有两种苹果，一种单价为3.6元/千克，另一种单价为4元/千克，如果妈妈买了第一种苹果2千克，第二种苹果3千克，那么妈妈所买苹果的平均价格是()A.3.8元/千克B.3.84元/千克C.3.74元/千克D.4元/千克【解析】选B.由于购买苹果的单价不同，数量也不同，所以不能通过直接求单价的平均数的方法计算所买的苹果的单价.而应根据买