2019高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.4 不等式的综合应用课件 文.ppt_第1页
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文档简介

第七章不等式,高考文数,7.4不等式的综合应用,知识清单,考点不等式的综合应用1.利用基本不等式求最值若p,k为常数,则:(1)若ab=k,则当且仅当a=b时,a+b有最小值2(a0,b0);(2)若a+b=p,则当且仅当a=b时,ab有最大值(a0,b0).2.利用不等式解决实际问题(1)解答不等式应用题,要认真审题,分清题意,建立合理的不等式模型.,(2)不等式问题中蕴含着丰富的函数思想,是不等式与函数的结合点,又是数学知识与数学方法的交会点.处理不等式问题,常常离不开函数的图象与性质,如函数的定义域、值域、最大值、最小值、单调性等,而数形结合思想、分类讨论思想、等价转换思想等则贯穿于解题的始终,应深入领悟.,不等式与函数、方程、数列的综合问题1.利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题,主要体现在:利用不等式求函数的定义域、值域、最值、证明单调性等.2.利用函数、方程、不等式之间的关系,可解决一元二次方程根的分布问题.3.不等式与数列的综合题经常出现在高考压轴题中,主要体现在比较数列中两项的大小的问题中.4.应用基本不等式解决实际问题的步骤:(1)仔细阅读题目,透彻理解题意;(2)分析实际问题中的数量关系,引入未知数,并用它表示其他的变量,方法技巧,把要求最值的变量设为函数;(3)应用基本不等式求出函数的最值;(4)还原实际问题,作出解答.例(2016江苏无锡模拟)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一定,池的四周墙壁建造单价为每米400元,中间一条隔壁(与长边垂直)建造单价为每米100元,池底建造单价为每平方米60元(池壁厚度忽略不计).(1)污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低?(2)如果受地形限制,污水处理池的长、
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