九年级数学下册 28.2.2 直线和圆位置关系课件 华东师大版.ppt

直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。,复习提问,如何判断点和圆的位置关系？,答：设点到圆的距离为d，圆半径为r.,dr点在圆外；,d=r点在圆上；,dr点在圆内；,如果把点换成直线呢？操作：请同学们先画一个圆，再用直尺当直线并任意移动，观察直线和圆的位置关系有几种？,l,直线和圆的位置关系,思考：观察上图，直线与圆公共点个数有何特性？怎样定义这几种位置关系？,图a,图b,图c,1、直线与圆相离、相切、相交的定义,2）图b，直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆切线，唯一的公共点叫做切点。,3）图c，直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。,1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。,1）直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切，对吗？,答：不对。应说为直线和圆有唯一公共点时，叫直线和圆相切,2）如何判定点和圆的位置关系？,答；设点到圆的距离为d，圆半径为r.,dr点在圆外；,d=r点在圆上；,dr点在圆内；,思考：仿照点和圆位置关系的制定，怎样判断直线和圆的位置关系呢？,o,r,d,o,r,d,o,l,l,l,r,d,直线和圆的位置关系的判定,圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。,如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d那么,1）直线l和O相交dr,2）直线l和O相切d=r,3）直线l和O相离dr,3）研究直线和圆的位置关系，可以转化为点（圆心）到直线的距离与半径的大小关系。,说明：1）以上三条结论，既可以作为位置判定使用，又可以作为性质使用,2）以上三条结论左边反映的是两个图形（直线和圆）的位置关系，右边反映的是两个数量的大小关系。,例1：在RtABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？1）r=2cm；2）r=2.4cm；3）r=3cm,解：过C作CDAB，垂足为D（如图），在RtABC中，,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm.,D,（1）当r=2cm时，有CDr，因此C和AB相离,（2）当r=2.4cm时，有CD=r，因此C和AB相切,（3）当r=3cm时，有CDr，因此C和AB相交,练习解答：,如图已知AOB=300，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径的圆、和直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=4cm；（3）r=2.5cm。,解：作MCOA于C，在RtOCM中，AOB=300,即圆心M到OA的距离d=2.5cm,（1）当r=2cm时，有dr，则OM与OA相离；（2）当r=4cm时，有dr，则OM与OA相交；（3）当r=2.5cm时，有d=r，则OM与OA相切；,300,小结：,1、请同学们填写下表：,相离,无,dr,直线,相切,1个,切点,d=r,切线,相交,2个,交点,dr,割线,本节主要学习了直线和圆的3种位置关系及直线与圆的位置关系的判定和性质,例2：正方形ABCD，边长为1，AC与BD交于O，过O作EFAB,分别交于AD、BC于E、F，以B为圆心，为半径，则B到直线AC、EF、DC的位置关系如何？,解：依题意知BO、BF、BC分别是点B到直线AC、EF、DC的距离。在等腰RtABO中，已知AB=1，可得,又依题意知：,以点B为圆心，,为半径，分别与直线AC、EF、DC相切、相交、相离。,练习：如图BAC=900，D、E分别是BC和AC的中点，若AB=8cm，BC=10cm，则以点C为圆心，4.8cm为半径的圆与AB、AD、DE的位置关系如何？为什么？,解：RtABC中AB=8，BC=10,以点C为圆心，4.8cm为半径的圆与AB相离。,AE=CE=34.8,DEAB，,DEC=BAC=900，,以点C为圆心，4.8cm