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,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,（4）菱形是轴对称图形.,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BCAE,想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?,S菱形ABCD,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,例1.如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）,O,例题讲解,想一想（1）,如图，当木条AC、BD转动时，什么时候平行四边形变成菱形？,菱形的判别,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,ABCD，ACBD,ABCD是菱形,想一想（2）,把一个一般的四边形作如下变化，请问得到的四边形是菱形吗？,菱形的判别：,四条边都相等的四边形是菱形.,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,四边形ABCD是菱形,ABCD,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,菱形的判定：,A,例2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3。求证：平行四边形ABCD是菱形。,选择：菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）A、对边相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等,B,比一比谁的反应快,如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于O，且AC=8，B
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