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高考导航,基础课1功和功率,功,1.定义:一个物体受到力的作用,如果在上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。2.做功的两个要素(1)作用在物体上的;(2)物体在力的方向上发生的。,知识排查,力的方向,力,位移,3.公式:W。如图1所示。,图1,(1)是力与方向之间的夹角,l为力的作用点的位移。(2)该公式只适用于做功。4.功的正负(1)当090时,W0,力对物体做。(2)当90180时,W0,力对物体做,或者说物体这个力做了功。(3)当90时,W0,力对物体。,Flcos,位移,恒力,正功,负功,克服,不做功,功率,1.定义:功与完成这些功所用时间的。2.物理意义:描述力对物体做功的。3.公式(1)P,P为时间t内的。(2)P(为F与v的夹角)v为平均速度,则P为。v为瞬时速度,则P为。,比值,快慢,平均功率,Fvcos,平均功率,瞬时功率,1.(2018广西南宁模拟)关于功的概念,下列说法正确的是()A.物体受力越大,位移越大,力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正、负,但正、负不表示方向,而表示大小,小题速练,解析因功的决定因素为力、位移及二者的夹角,若力大、位移大,但两者夹角为90时,则做功为0,故选项A错误;合力的功等于各分力功的代数和,选项B错误;摩擦力可以做正功,也可以做负功,这要看摩擦力与位移的方向关系,故选项C正确;功是标量,有正、负之分,但功的正、负不是表示方向,而是表示力对物体做功的效果,所以选项D错误。答案C,2.人教版必修2P59T1改编如图2所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1W2B.W190D.这个力与物体运动方向的夹角90时,cos0,力对物体做负功,此力阻碍物体的运动,故选项A、C正确。答案AC,2.(多选)小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,如图3所示为雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(O为圆心),关于各力做功情况,下列说法正确的是(),A.牵引力F做正功B.摩擦力Ff做负功C.F与Ff的合力做正功D.F与Ff的合力不做功,图3,解析牵引力做正功,选项A正确;由于雪橇在冰面上滑动,其滑动摩擦力方向必与运动方向相反,摩擦力做负功,所以选项B正确;雪橇做匀速圆周运动,牵引力F及摩擦力Ff的合力提供向心力,指向圆心,所以不做功,选项C错误,D正确。答案ABD,3.(2017全国卷,14)如图4所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(),A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心,图4,解析因为大圆环光滑,所以大圆环对小环的作用力只有弹力,且弹力的方向总是沿半径方向,与速度方向垂直,故大圆环对小环的作用力一直不做功,选项A正确,B错误;开始时大圆环对小环的作用力背离圆心,到达圆心等高点及下方,大圆环对小环的作用力指向圆心,故选项C、D错误。答案A,4.如图5所示,质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端,斜面高h,倾斜角为,现把物体放在顶端,发现物体在轻微扰动后可匀速下滑,重力加速度大小为g。则在上升过程中恒力F做的功为(),A.FhB.mghC.2mghD.无法确定,图5,答案C,功率的理解与计算,2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos,其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式PFvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式PFvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。,1.(2017佛山模拟)质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放,经3s到达地面,不计空气阻力,g取10m/s2。则()A.2s末重力的瞬时功率为200WB.2s末重力的瞬时功率为400WC.2s内重力的平均功率为100WD.2s内重力的平均功率为400W,答案B,答案C,3.如图6所示是具有登高平台的消防车,具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400kg)上升60m到达灭火位置。此后,在登高平台上的消防员用水炮灭火,已知水炮的出水量为3m3/min,水离开炮口时的速率为20m/s,取g10m/s2,则用于()A.水炮工作的发动机输出功率约为1104WB.水炮工作的发动机输出功率约为4104WC.水炮工作的发动机输出功率约为2.4106WD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800W,图6,答案B,求解功率时应注意的三个问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。,1.模型一以恒定功率启动(1)此过程中,机车的速度v、牵引力F和机车的加速度a的变化情况如下。,机车启动问题,(2)机车的速度v随时间t变化的关系如图7所示。,图7,2.模型二以恒定加速度启动(1)动态变化过程如下:,(2)机车的速度v随时间t变化的关系如图8所示。,3.四个常用规律(1)PFv。(2)FFfma。(3)vat(a恒定)。(4)PtFfxEk(P恒定)。,图8,【典例】汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重力的0.1倍(g取10m/s2),试求:(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动,汽车所能达到的最大速度是多大?当汽车的加速度为2m/s2时速度是多大?(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?,解析汽车运动中所受阻力大小为Ff0.1mg(1)当a0时速度最大,牵引力等于Ff的大小,,联立解得vmax12m/s。设汽车加速度为2m/s2时牵引力为F1由牛顿第二定律得F1Ffma,联立并代入数据得v14m/s。,(2)当汽车以加速度a0.5m/s2匀加速运动时,设牵引力为F2由牛顿第二定律得F2Ffma,答案(1)12m/s4m/s(2)16s,答案B,A.汽车的加速度时间图象可用图乙描述B.汽车的速度时间图象可用图甲描述C.汽车的加速度时间图象可用图丁描述D.汽车的速度时间图象可用图丙描述,2.(多选)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动,设阻力恒定,则图9中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系,以下判断正确的是(),图9,答案AB,变力做功的计算方法科学思维能力的培养,【例】(2015海南单科)如图10所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(),图10,答案C,【针对训练】轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m0.5kg的物块相连,如图11甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止,物块与水平面间的动摩擦因数0.2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,物块运动至x0.4m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g10m/s2)(
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