九年级数学下册 5.5 确定二次函数的表达式课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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文档简介

5.5确定二次函数的表达式,学习目标,1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c(a0),顶点式：y=a(x-h)2+k(a0),交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为y=a(x1)2-6,由条件得：,点(2,3)在抛物线上，代入上式，得,3=a（2+1）2-6,得a=1,所以，这个抛物线表达式为y=(x1)2-6,即：y=x2+2x5,例1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是（1，6），,已知抛物线的顶点为（1，6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,将A、B、C三点坐标代入得：,a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x2-3x+2,例2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）,由条件得：,点M(0,1)在抛物线上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得：a=-1,故所求的抛物线表达式为y=-(x1)(x-1),即：y=x2+1,例题,例3,封面,因为函数过A（1，0），B（1,0）两点：,小组探究,1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。,2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。,解：设y=a(x-2)2-k,解：设y=a(x-h)2+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式,例4,设抛物线的表达式为y=ax2bxc，,解：,根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式,例4,设抛物线为y=a(x-20)216,解：,根据题意可知点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤:,1、设出适合的函数表达式；,2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3、解方程（组）求出待定系数的值；,4、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式,已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值通常选择顶点式,已知图象与x轴
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