2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理 (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理 (I)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种B20种 C25种 D32种2把函数ysin2x的图象经过_变化，可以得到函数ysinx的图象()A横坐标缩短为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍B横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C横坐标缩短为原来的倍，纵坐标缩短为原来的倍D横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的3极坐标方程2sin的图形是()4将参数方程(为参数)化为普通方程为()Ayx2Byx2Cyx2(2x3)Dyx2(0y1)5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有A 40种 B 60种 C 100种 D 120种6经过点M(1,5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.BC.D7某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个个个8已知直线(t为参数)与圆x2y28相交于B、C两点，则|BC|的值为()A2BC7D9.设,则的值为( )A.0 B.-1 C.1 D. 10从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）A.120 B.240 C.360 D.7211设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（） A4B5C6D812的展开式中，的系数是（）ABC297D207二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13对于任意实数，直线yxb与椭圆(02)恒有公共点，则b的取值范围是_14直线(t为参数)与圆(为参数)相切，则此直线的倾斜角_.15 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）16. 若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于 .三解答题：（本大题共小题，共70分）17(12分)(1)化cos2sin.为直角坐标形式并说明曲线的形状；(2)化曲线F的直角坐标方程：x2y255x0为极坐标方程18(12分) 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？在中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？19(12分)已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系20 (12分)如图所示，已知点M是椭圆1(ab0)上的第一象限的点，A(a,0)和B(0，b)是椭圆的两个顶点，O为原来，求四边形MAOB的面积的最大值21. （12分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.22(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为(t为参数)当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为？西宁第四高级中学高二第二学期第二次月考试卷答案（理科）一、DDCCB DABCA AD二、填空题答案：13： 14：或. 15：24 16：7三、解答题17：解析：(1)cos2sin两边同乘以得2cos2sinx2y2x2y即x2y2x2y0即2(y1)22表示的是以为圆心，半径为的圆(2)由xcos，ysin得x2y255x0的极坐标方程为：255cos0.18. 解：分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个3分 上述七位数中，三个偶数排在一起的有个6分上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个9分上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个.12分19.解：（1）消去参数，得直线的普通方程为； 2分即，两边同乘以得，消去参数，得的直角坐标方程为： 4分（2）圆心到直线的距离，所以直线和相交 12分20.解析：方法一：M是椭圆1(ab0)上在第一象限的点，由椭圆1的参数方程为(为参数)，故可设M(acos，bsin)，其中0，因此，S四边形MAOBSMAOSMOBOAyMOBxMab(sincos)absin.所以，当时，四边形MAOB面积的最大值为ab.方法二：设M(xM，yM)，xM0，yM0，则yMb，S四边形MAOBSMAOSMOBOAyMOBxMabbxMb(xM)bbbab.21. 设的展开式的通项为.6分若它为常数项,则,代入上式.即常数项是27，从而可得中n=7，10分同理由二项展开式的通项公式知，含的项是第4项，其二项式系数是35.12分22解析