九年级数学上册 3.2 圆的轴对称性课件 浙教版.ppt_第1页
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请观察下列三个银行标志有何共同点?,圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。,3.2圆的轴对称性(1),(1)该图是轴对称图形吗？,(2)能不能通过改变AB、CD的位置关系,使它成为轴对称图形?,直径AB和弦CD互相垂直,特殊情况,在O中，CD为弦，AB为直径，ABCD,提问：你在图中能找到哪些相等的量？并证明你猜的结论。,CE=DE，,沿着直径CD对折，哪些线段和哪些弧互相重合？,思考,证明结论,（,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,1、文字语言,2、符号语言,3、图形语言,垂径定理的几个基本图形,1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。,是,不是,是,练习,变式一：求弧AB的四等分点,C,D,A,B,E,F,G,m,n,求弧AB的四等分点,C,D,A,B,F,G,错在哪里？,1作AB的垂直平分线CD,2作AT、BT的垂直平分线EF、GH,强调：等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线,做一做,AG=BD,BD=AD,其中正确的是_（只需填写序号）,如图，已知在O中，弦AB的长为16厘米，圆心O到AB的距离为6厘米，求O的半径。,则OE6厘米，AEBE。AB18厘米AE8厘米在RtAOE中，根据勾股定理有OA10厘米O的半径为10厘米。,解：连结OA。过O作OEAB，垂足为E，,例2：如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。,D,C,10,8,8,解:作OCAB于C,由定理得:AC=BC=1/2AB=0.516=8由勾股定理得:答:截面圆心O到水面的距离为6,概念：弦心距,已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACBD。,则AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，ACBD,E,例题3,证明：过O作OEAB，垂足为E，,练习2:在圆O中，直径CEAB于D，OD=4，弦AC=，求圆O的半径。,练1：如图，圆O的弦AB8，DC2，直径CEAB于D，求半径OC的长。,做一做,3、已知O的半径为10cm，点P是O内一点，且OP=8，则过点A的所有弦中，最短的弦是（）,(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm,D,10,8,6,提高:,已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为,体会
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