九年级数学上册 24.2 直线与圆的位置关系（一）课件 （新版）新人教版.ppt

点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,复习回顾,点在圆外dr;点在圆上d=r；点在圆内d5cm,d=5cm,dr,因此C和AB相离。,d,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1)4.5cm,A0个；B1个；C2个；,答案:C,(2)6.5cm,答案:B,(3)8cm,答案:A,A0个；B1个；C2个；,A0个；B1个；C2个；,自我检验,2、如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？,(1)r=2cm,(2)r=4cm,(3)r=2.5cm,A.(-3,-4),O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,拓展,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？,思考,已知O的半径r=7cm,直线l1/l2,且l1与O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.,观察,讨论,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足时，直线与相离。当r满足时，直线与相切。当r满足时，直线与相交。,13,0r,r=,r,当r满足时,线段与只有一个公共点。,5,CD=cm,例RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm,分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？,d,d=2.4cm,D,4练习,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交,解：过C作CDAB，垂足为D,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,在RtABC中，AB=（cm）,CD=（cm）,4练习,练习3已知O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和O的位置关系是_,相交或相离,4练习,2、判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,5课堂小结,2识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线l和O没有公共点直线l和O相离；直线l和O只有一个公共点直线l和O相切；直线l和O有两个公共点直线l和O相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：dr直线l和O相离；dr直线l和O相切；dr直线l和O相交,3谈谈这节课你学习的收获,1直线和圆有_、_、_三种位置关系2直线a与O公共点，则直线a与O相切；直线b与O公共点，则直线b与O相交；直线c与O_公共点，则直线c与O相离3设O的半径为r，直线到圆心的距离为d，则：(1)直线l1与O_，则d_r；(2)直线l2与O_，则d_r；(3)直线l3与O_，则d_r.,相交,相切,相离,有唯一,有两个,没有,相离,相切,相交,知识点1：直线与圆的位置关系的判定1(2014白银)已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是()A相交B相切C相离D无法判断2已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是()A相离B相切C相交D相切或相交3在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆()A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离,A,D,C,A,B,7已知O的圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d，r是方程x24xm0的两个根，且直线l与O相切，则m的值为_8在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半径为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与O相交、相切、相离？,4,9已知O的面积为9cm2，若点O到直线l的距离为cm，则直线l与O的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定10已知O的半径为3，直线l上有一点P满足PO3，则直线l与O的位置关系是()A相切B相离C相离或相切D相切或相交11已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.若直线l与O相切，则以d，r为根的一元二次方程可能为()Ax23x0Bx26x90Cx25x40Dx24x40,C,D,B,12如图，在矩形ABCD中，AB6，BC3，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_13已知O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则O上有且只有_个点到直线AB的距离为3.,相切,3,14如图，P的圆心P(3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方(1)在图中作出P关于y轴对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；(2)若点N在(1)中的P上，求PN的长,15如图，半径为2的P的圆心在直线y2x1上运动(1)当P和x轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时y轴与P的位置关系；(2)当P和y轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时x轴与P的位置关系；(3)P是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由,解：P的圆心在直线y2x1上，圆心坐标可设为(x，2x1)(1)当P和x轴相切时，2x12或2x12，解得x1.5或x0.5，P1(1.5，2)，P2(0.5，2)1.52，|0.5|2，y轴与P相交(2)当P和y轴相切时，x2或2，得2x13或2x15，P1(2，3)，P2(2，5)|5|2，且|3|2，x轴与P相离(3)不能当x2时，y