2019届高三数学第一次模拟考试试题 理(无答案).doc

2019届高三数学第一次模拟考试试题 理(无答案)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知复数满足，则（ ）A. B. C. D. 3四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且； y与x负相关且； y与x正相关且； y与x正相关且其中一定错误的结论的序号是 A B C D4设向量,若,则实数的值是A-4 B2 C4 D85. 如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ）A. B.C. D.6. 函数的图象大致为（ ）7在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则( ) A B C6 D8如图，大正方形面积为34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一颗幸运星，则幸运星落在小正方形内的概率为A B C D9已知数列的通项公式是，则A110 B100 C55 D010双曲线的右焦点F，过点F的直线l与圆C：相交于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（ ） A B C D11已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.12若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为A B C D二填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.)13设，若，则 .14已知是平面内两个单位向量，满足，若向量满足，则= .15已知点A、B、C、D在同一个球O的球面上，若球心O恰好在侧棱DA上，且DC=，则这个球的表面积为_16已知函数是定义在（,2）上，满足，且时，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_.三解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分12分） 在中，角、所对的边长分别为、，且 （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围18. （本小题满分12分） 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（）和化学成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩甲乙丙丁物理成绩(x)75m8085化学成绩(y)80n8595综合素质()155160165180 （2）在全市物理、化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望19. （本小题满分12分）已知平面，平面，为等边三角形，为的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的一焦点与的焦点重合，点在椭圆C上直线过点，且与椭圆C交于，两点（1）求椭圆C的方程； （2）点满足,点为坐标原点，延长线段与椭圆C交于点，四边形 能否为平行四边形？若能，求出此时直线的方程，若不能，说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若在点的切线为，求的单调性与极值；（2）若，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22.(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点 (-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点() 写出曲线的直