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文档简介
第二十三章旋转,我们已学过哪些图形变换?,旋转变换,这幅图案有哪些变换?,轴对称、旋转,有旋转变换吗?,90、180、270,平移变换,轴对称变换,复习,23.2.1中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把CDO绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,如:C与E是关于中心A的对称点。,如图,ABC与AED关于点A中心对称,点A是对称中心。,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,A,C,B,180,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:,第一步,画出ABC;,第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC;,第三步,移开三角板.,合作探究:,A,B,C,C,B,A,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:,第一步,画出ABC;,第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC;,第三步,移开三角板.,合作探究:,A,B,C,C,B,A,如果连接AA,点O在线段AA上吗?如果在,在什么位置?ABC与ABC有什么关系?,(1)点O是线段AA的中点,(2)ABCABC,(1)点O是线段AA的中点,(2)ABCABC,发现:,你会证吗?,证明(1)因为点A是点A绕点O旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180后得到线段OA;所以点O在线段AA上,且OA=OA,即点O是线段AA的中点。同理,点O也是线段BB和CC的中点。(2)在AOB与AOB中OA=OA,AOB=AOB,OB=OB,AOBAOBAB=AB同理BC=BC,AC=ACABCABC(SSS),A,C,C,A,B,B,关于中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,(2)ABCABC,试一试,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,思考,有一个对称中心-点,图形绕对称中心旋转1800后重合,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,A,A,B,B,O,(2)、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,例1、(1)点的中心对称点的作法,灵活运用,体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,(3)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,(4)已知四边形ABCD和点O,画四边ABCD,使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,例2、如图,已知ABC与ABC中心对称,求出它们的对称中心O。,1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。以BC边的中点为对称中心。,M,N,课堂练习,A,B,C,2、如图,已知等边三角形ABC和点O,画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,3.已知:如图ABCD和矩形ABCD关于A点对称求证:四边形BDBD是菱形,证明:矩形ABCD和矩形ABCD关于A点对称,AB=ABAD=AD,四边形BDBD是平行四边形,DDBB,BDBD是菱形,4.课本练习P66.1.2,你学会了吗?,课堂小结,中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,2、中心对称的性质:(1)在成中心对称的两个图形中,连接对称
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