九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt

第二十三章旋转,我们已学过哪些图形变换？,旋转变换,这幅图案有哪些变换？,轴对称、旋转,有旋转变换吗？,90、180、270,平移变换,轴对称变换,复习,23.2.1中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把CDO绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,如：C与E是关于中心A的对称点。,如图，ABC与AED关于点A中心对称，点A是对称中心。,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,A,C,B,180,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,合作探究:,A,B,C,C,B,A,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,合作探究:,A,B,C,C,B,A,如果连接AA，点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,发现：,你会证吗？,证明（1）因为点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180后得到线段OA；所以点O在线段AA上，且OA=OA，即点O是线段AA的中点。同理，点O也是线段BB和CC的中点。（2）在AOB与AOB中OA=OA，AOB=AOB,OB=OB，AOBAOBAB=AB同理BC=BC,AC=ACABCABC(SSS),A,C,C,A,B,B,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,（1）OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,试一试,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,思考,有一个对称中心-点,图形绕对称中心旋转1800后重合,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,A,A,B,B,O,（2）、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,例1、（1）点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,(3)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,（4）已知四边形ABCD和点O，画四边ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,例2、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。以BC边的中点为对称中心。,M,N,课堂练习,A,B,C,2、如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,3.已知：如图ABCD和矩形ABCD关于A点对称求证：四边形BDBD是菱形,证明：矩形ABCD和矩形ABCD关于A点对称,AB=ABAD=AD,四边形BDBD是平行四边形,DDBB,BDBD是菱形,4.课本练习P66.1.2,你学会了吗?,课堂小结,中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心,2、中心对称的性质：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称