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文档简介

解答题双规范案例之概率与统计问题,【重在“辨析”】概率问题的求解关键是辨别它的概率模型,只要找到模型,问题便迎刃而解.而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的辨析思维过程,常常因题设条件理解不准,某个概念认识不清而误入歧,途.另外,还需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、对立事件等事件间的关系,注意放回和不放回试验的区别,合理划分复合事件.,【思维流程】,【典例】(12分)(2018全国卷)某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果,决定是否对余下的所有产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都为p,且各件产品是否为不合格品相互独立.(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f,求f的最大值点p0.,(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的p0作为p的值.已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求E(X);,以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?,切入点:利用独立重复试验求解.关键点:对f(p)进行求导,确定最大值点P0,【标准答案】【解析】(1)20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p)=p2(1-p)18.2分因此f(p)=2p(1-p)18-18p2(1-p)17=2p(1-p)17(1-10p)(00;当p(0.1,1)时,f(p)0得1分.确定p0=0.1得1分.第(2)问踩点得分写出p=0.1得1分.,求出X=40+25Y得2分.求出期望值正确
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