九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

弧长和扇形的面积,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,（4）的圆心角所对的弧？,n,新课引入,例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数).,解：由弧长公式，可得弧AB的长,l（mm）,因此所要求的展直长度,L（mm）,答：管道的展直长度为2970mm,例题分析,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形,n,o,新课讲解,（1）半径为R的圆,面积是多少？,S=R2,（3）1圆心角所对扇形面积是多少？,（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,（4）圆心角的扇形面积是多少？,n,新课讲解,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,O,新课讲解,例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积.（结果保留小数点后两位）,C,D,提示：弓形的面积=S扇-S,例题分析,解：如图，连接OA，OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C，连接AC.OC=0.6m,DC=0.3m,OD=OC-DC=0.3m.OD=DC.又ADDC，AD是线段OC的垂直平分线.,AC=AO=OC.从而AOD=60,AOB=120有水部分的面积S=S扇形OAB-SOAB=0.62-ABOD=0.12-0.60.30.22(m2).,120,360,例题分析,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,圆锥：,思考：圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？,新课讲解,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有怎样的数量关系呢？,r2+h2=l2,l,新课讲解,圆锥的侧面展开图是.,l,h,r,扇形,新课讲解,A,B,O,C,圆锥的侧面展开图扇形的半径=,l,l,母线的长l,新课讲解,侧面展开图扇形的弧长=,底面周长,新课讲解,S侧=rl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,l,r,l,圆锥的侧面积公式:,新课讲解,例3蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(取3.142，结果取整数).,例题分析,解:如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积12m2,高为1.8m;,上部圆锥的高为3.21.8=1.4m;,侧面展开积扇形的弧长为:21.95412.28(m),圆锥侧面积为:,14.76(m2),因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:,20(22.10+14.76)738(m2
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