九年级数学下册 27.1 相似的图形课件 （新版）新人教版.ppt

相似的图形,中国地图,思考:这两张中国地图的照片有什么关系?,观察2,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：,不同点：,形状相同,大小不同,探索1,生活中我们会碰到许多这样形状相同的大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.相似的数学符号为：,如果两个图形形状相同,大小也相同,它们是相似形吗?,相似图形:,形状相同的图形,相似图形定义:,探索1,1.相似图形只针对形状，不谈大小。,概念的理解：,2两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。,理解概念,2、下列哪两个图形是相似图形（）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,运用1,这些图形相似吗？,两个五边形,两个矩形,观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗?,你从上面的变换得到相似图形的特征吗?,理解概念,1.对应边的长度成比例，2.对应角相等。,相似图形的特征：,如图，在下面三个矩形中，相似的是（）,甲,乙,丙,6,8,8,4,4.5,6,A.甲、乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.乙和丙,C,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,理解概念,思考:下图是两个三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?,A=A,B=B,C=C,两个三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.,相似图形:,形状相同的图形,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？,结论:,任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!,相似多边形的性质:,相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.,相似多边形的判定:,如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似.,相似多边形对应边的比叫相似比.,结论,4根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.,请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为2:1,A,B,C,把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,ABDF,下列图形中,能确定相似的有(),A.两个半径不等的圆,B.所有等边三角形,C.所有等腰三角形,D.所有正方形,E.所有等腰梯形,F.所有正六边形,四边形ABCD与CDEF相似,求角、的大小,和EH的长度x.,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,对应边成比例,即,解得,(cm),在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定,y,m,n的值.,比例的基本性质,特殊的：,练习1,填空题：（1）若m是2、3、8的第四比例项，则m=_;（2）若x是3和7的比例中项，则x=_。,12,（3）若线段b是线段a、c的比例中项，a=3，c=7，则b=_。,练习2：,如果,那么PA,PD=,如果,那么AD,CD=,PBPC；,EBDF；,练习5：,如果AC2=ABAD，,那么,AB,AD,AC,AC,AC,AD,A,B,（1）A、B两地的实际距离AB=250m,画在图上的距离A/B/=5cm,求：图上的距离与实际距离的比；,（2）一张地图的比例尺是1：30000，甲、乙两地在这张地图上的距离为8cm，则甲、乙两地的实际距离是_km。,1：5000,2.4,在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.,解:设两地的实际距离为xcm,两地的实际距离为60千米,在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少?,比例尺=,4、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离是7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？,解：设福州与上海之间的的实际距离是Xcm，依题意得：,答：福州与上海之间的的实际距离是60千米,例题,合比性质,等比性质,例4、已知a：b：c=2：5：6，求的值.,2a+5bc3a2b+c,解：,则a=2k,b=5k,c=6k,市场上供应的纸张常有以下特征：每次对折后，所得的矩形和原矩形相似，问纸张的长和宽应满足什么条件？,解：由矩形ABCD和矩形DEFC相似，得,答：纸张的长与宽之比就为,