2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线及其标准方程课件7 北师大版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

,1取一条拉链；2如图把它固定在板上的两点F1、F2；3拉动拉链头。,思考：把拉链头看做一个动点M，拉动过程中它有什么样的几何性质？拉链头的运动轨迹是什么曲线？,动手实践：,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a（常数）,如图(B)，,我们把上面得到的两条曲线合起来叫做双曲线。,由可得：,|MF1|-|MF2|=2a（距离之差的绝对值等于常数）,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a（常数）,这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距(2c).,x,y,o,设M(x,y),双曲线的焦距为2c(c0),F1(-c,0),F2(c,0),F1,M,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,(1)建系.,(2)设点,(3)列式,|MF1|-|MF2|=2a,(4)化简.,F2,y,o,F1,M,x,F2,|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）,|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F(c,0)F(0,c),3、双曲线的标准方程进一步认识：,3、双曲线的标准方程进一步认识：,3、双曲线的标准方程进一步认识：,3、双曲线的标准方程进一步认识：,用待定系数法求双曲线的标准方程的步骤:(1)定形(确定焦点所在位置)(2)定量(求a,b,c的值),“心中有图”,|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F(c,0)F(0,c),类比椭圆的
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