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文档简介

27.3位似（第2课时）,在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示,如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,A,B,A,B,A,B,位似变换后A，B的对应点为A（，），B（，）；A（，），B（，）,2,1,2,0,2,1,2,0,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,A,B,C,位似变换后A，B，C的对应点为A（，），B（，），C（，）；A（，），B（，），C（，）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,例如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形,分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点A的对应点A的坐标为，即（3，3）类似地，可以确定其他顶点的坐标,解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（，），B（，），C（，），D（，）,A,B,C,D,A,B,C,D,3,3,4,1,2,0,1,2,依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形,练习1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比,点D的横坐标为2,点B的横坐标为5,相似比为,2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍,A,B,C,解：A（，），B（，），C（，），,4,4,10,8,4,10,A（，），B（，），C（，），,4,4,8,10,10,4,A,B,C,A,B,C,至此，我们已经学习了四种变换
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