七下数学期末复习教案从面积到乘法公式.doc

七下数学期末复习教案 从面积到乘法公式主要概念1、 单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、 单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。 m(a+bc)ma+mbmc3、 多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd4、 乘法公式： 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b25、 因式分解：步骤：先看是否可以提公因式（看系数，看字母），在看项数，两项基本考虑用用平方差，三项基本考虑完全平方公式，四项考虑组合考点归纳考点1：整式的混合运算 考点2：平方差公式的应用 考点3：完全平方公式的运用 考点4：因式分解 考点5： 幂的有关性质在其它方面的应用 考点例题例1：计算：（1） (2103) (3104)(-3105)（2）anb2(an+1b4)2 （3） (-3x2y)3xyz(-xy)2 （4）(-m3n)3(-2m2n)4（5） （6） （7）（8） 例2：计算：（1） （2）(2ab2)2（3） （4） （5） （6）（a+2b3c）（a2b+3c）（7） （8）例3： 填空（1）若，则= ；（2）已知(a+b)2=7，(ab)2=3，则ab= ；（3）若x2+mx+1是完全平方式，则m= ；（4）已知是关于的完全平方式，则= ；（5）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为 ； （6）若m2+n26n4m13，则m2n2 =_；（7）若，则 ， ；（8）若,则 ；（9）若那么= ； （10）已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_。例4：已知a23a10求、和的值；例5：已知: (2) 的值.当堂检测1、 计算：（1） (-x)5(xy)2x3y （2） -2(x-y)22(y-x)3 （4） （8）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3) （7）(-ab+2)(ab+2) （10）(x-2y+4)(x+2y-4) （12） （13）27.525512.5+12.522、因式分解：(1) （2） (3) 3、先化简,再求值:（1）(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1；（2），其中x=1.5，y=3.9 ；4、已知(a+b)2=m，(a-b)2=n，求：(1)a2+b2； (2)ab的值。5、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)图b中的阴影部分的面积为 ;nnnnmmmm图bmmnn图a(2)观察图b请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2 、mn 之间的等量关系是 . (3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= . (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图c