已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
-本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载-几何画板高中数学教师的最爱的论文本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维,这是事实;但从人类数学思维系统的发展来说,形象思维是最早出现的,并在数学研究和教学中都起着重要的作用不难想象,一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力同样,一个学生如果根本不具备数学想象力,要把数学学好那也是不可能的正如前苏联著名数学家柯尔莫戈洛夫所指出的:“只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化”因此,随着计算机多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,也给学校教育带来了一场深刻的变革用计算机辅助教学,改善人们的认知环境越来越受到重视从国外引进的教育软件几何画板以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一那么,几何画板在高中数学教学中有哪些应用呢?作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会: 一、几何画板在高中代数教学中的应用 “函数”是中学数学中最基本、最重要的概念,它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时,函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划,这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料就如华罗庚所说:“数缺形少直观,形缺数难入微”函数的两种表达方式解析式和图象之间常常需要对照(如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等)为了解决数形结合的问题,在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端,大大提高课堂效率,进而起到事倍功半的效果 具体说来,可以用几何画板根据函数的解析式快速作出函数的图象,并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象,如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象,比较各图象的形状和位置,归纳幂函数的性质;还可以作出含有若干参数的函数图象,当参数变化时函数图象也相应地变化,如在讲函数y=asin(x+)的图象时,传统教学只能将a、代入有限个值,观察各种情况时的函数图象之间的关系;利用几何画板则可以以线段b、t的长度和a点到x轴的距离为参数作图(如图1),当拖动两条线段的某一端点(即改变两条线段的长度)时分别改变三角函数的首相和周期,拖动点a则改变其振幅 ,这样在教学时既快速灵活,又不失一般性 几何画板在高中代数的其他方面也有很多用途例如,借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b2(a、br+)等;再比如,讲解数列的极限的概念时,作出数列an=10-n的图形(即作出一个由离散点组成的函数图象),观察曲线的变化趋势,并利用几何画板的制表功能以”项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表,帮助学生直观地理解这一较难的概念 二、几何画板在立体几何教学中的应用 立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质;它所用的研究方法是以公理为基础,直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃初学立体几何时,大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力,主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的,而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照,平面上绘出的立体图形受其视角的影响,难于综观全局,其空间形式具有很大的抽象性如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线;正方体的各面不能都画成正方形等这样一来,学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况,这便给学生认识立体几何图形增加了困难而应用几何画板将图形动起来,就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖,使学生从各个不同的角度去观察图形这样,不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识,还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥 像在讲二面角的定义时(如图2),当拖动点a时,点a所在的半平面也随之转动,即改变二面角的大小,图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力;在讲棱台的概念时,可以演示由棱锥分割成棱台的过程(如图3),更可以让棱锥和棱台都转动起来,使学生在直观掌握棱台的定义,并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时,让学生欣赏到数学的美,激发学生学习数学的兴趣;在讲锥体的体积时,可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程(如图4),既避免了学生空洞的想象而难以理解,又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力. 三、几何画板在平面解析几何教学中的应用 平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科,它研究的主要问题,即它的基本思想和基本方法是:根据已知条件,选择适当的坐标系,借助形和数的对应关系,求出表示平面曲线的方程,把形的问题转化为数来研究;再通过方程,研究平面曲线的性质,把数的研究转化为形来讨论而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化,导致点、线按不同的方式作运动,曲线和方程的对应关系比较抽象,学生不易理解,显而易见,展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的这样,几何画板又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手如它能作出各种形式的方程(普通方程、参数方程、极坐标方程)的曲线;能对动态的对象进行“追踪”,并显示该对象的“轨迹”;能通过拖动某一对象(如点、线)观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系 具体地说,比如在讲平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时,如图6所示,分别拖动图(1)中的点a和图(2) 中的点b时,可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点(0,2)的一组直线(不包括y轴)再比如在讲椭圆的定义时,可以由“到两定点f1、f2的距离之和为定值的点的轨迹”入手如图7,令线段ab的长为“定值”,在线段ab上取一点e,分别以f1为圆心、ae的长为半径和以f2为圆心、ae的长为半径作圆,则两圆的交点轨迹即满足要求先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形,学生各抒己见之后,老师演示图7(1),学生豁然开朗:“原来是椭圆”这时老师用鼠标拖动点b(即改变线段ab的长),使得|ab|=|f1f2|,如图7(2),满足条件的点的轨迹变成了一条线段f1f2,学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图7(3)(|ab|f1f2|时)的情形经过这个过程,学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念,也锻炼了其思维的严密性 综上所述,使用几何画板进行数学教学,通过具体的感性的信息呈现,能给学生留下更为深刻的印象,使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它,而是
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025国网四川省电力校园招聘(提前批)笔试模拟试题浓缩500题含答案详解(典型题)
- 2025国网云南省电力校园招聘(提前批)笔试模拟试题浓缩500题附答案详解(b卷)
- 2026广西北部湾投资集团有限公司高校毕业生校园招聘考试参考试题(浓缩500题)及参考答案详解(满分必刷)
- 2026国网河北省电力校园招聘(提前批)笔试模拟试题浓缩500题及答案详解(典优)
- 2026秋季国家管网集团北方管道公司高校毕业生招聘笔试参考题库(浓缩500题)及参考答案详解(能力提升)
- 2026秋季国家管网集团工程技术创新公司(国家管网集团造价管理中心)高校毕业生招聘考试备考题库(浓缩500题)附答案详解(培优b卷)
- 2026国网河南省电力公司高校毕业生提前批招聘笔试参考题库浓缩500题含答案详解(黄金题型)
- 2025国家管网集团华中公司高校毕业生招聘考试真题(浓缩500题)及参考答案详解(突破训练)
- 国家管网集团2026届高校毕业生招聘笔试备考试题(浓缩500题)及1套参考答案详解
- 2026国网海南省电力公司高校毕业生提前批招聘笔试参考题库浓缩500题含答案详解(综合卷)
- 《石油石化系统治安反恐防范要求》考试卷
- 2023年版FIDIC 红皮书(中英文)
- 福建省简介PPT-福建省PPT介绍
- 住宅项目建设总投资概算表
- 普通高校本科招生专业选考科目要求指引(通用版)
- 《寻找中国巴菲特》读书笔记思维导图PPT模板下载
- GB/T 3735.1-1983卡套式端直通长管接头
- FZ/T 70006-2004针织物拉伸弹性回复率试验方法
- 提高水冷壁射线检测效率0328
- 冬季驾驶员安全教育培训课件
- 国开数字电子电路形考答案
评论
0/150
提交评论