统计学例题讲解.doc

_第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解: 第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。4计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求： （）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解答: 回归方程计算表:月份产量x单位成本yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合计2142679302681481n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =1481 （1） 相关系数: =-0.9090 说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。（2）设直线回归方程为yc=a+bx n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =1481 = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82 =426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则yc=77.37-1.82x 在这里说明回归系数b的含义 ，即产量每增加1000件时，单位成本平均降低1.82元 .（）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:则yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元) .即单位成本为: 66.45元.2根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 参考答案:(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程:Y=-5.5+0.037x (2)解释式中回归系数的经济含义:产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。5计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。例题1：某企业生产两种产品的资料如下：产品单位产 量q单位成本p（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；单位产 量q单位成本p（元）基期q0计算期q1基期p0计算期p1甲乙件公斤50150601608121014总成本变动绝对额：(元)（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；产量总指数:由于产量变动而增加的总成本：（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 单位成本总指数:由于单位成本而增加的总成本：总结：以上计算可见：通过指数体系分析如下：总成本指数产量总指数 单位成本总指数129.09% 109.09%118.33%总成本变动绝对额产量变动绝对额单位成本变动绝对额640=200+440可见，两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了640元；其中由于产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了18.33%,而使总成本增加了440元。类似例题讲解：某企业生产三种产品的资料如下：产品单位产 量单位成本（元）基期计算期基期计算期甲乙丙件公斤台1005001501205002001545910557要求：（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 解答：（1）三种产品的单位成本总指数：由于单位成本而增加的总成本：（2）三种产品的产量总指数：由于产量变动而增加的总成本：（3）指数体系分析如下：总成本指数产量总指数单位成本总指数总成本变动绝对额产量变动绝对额单位成本变动绝对额可见，三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于产量增加了2.96%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%,而使总成本增加了4000元。例题3：某商店三种商品的销售资料如下：商品名称销售额pq（万元）今年销售量比去年增长% k=q1/q0基期p0q0报告期p1q1甲1504808乙2002405丙40045015试计算：销售额指数及销售额增加绝对值。 销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。(3)计算商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。解答：（1）销售额指数（万元）（2）销售量总指数由于销售量增长10.93，使销售额增加：（万元）第十三章：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、平均发展速度、平均增长速度；例题3：某地区历年粮食产量资料如下：年份1995 1996 1997 1998 1999 粮食产量（万斤）300472560450700要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；解答：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；计算结果如下表：时间19951996199719981999粮食产量（万斤）逐期增长量（万斤）累计增长量（万斤）环比发展速度（%）定基发展速度 （%） 300-472172172157.3157.356088260118.6186.7450-11015080.4150700250400