对你发现了什么的思考数学教学反思.doc

对你发现了什么的思考数学教学反思 内容摘要：有怎样的教学理念就会有怎样的教学行为这句话是有道理的在新课程新理念的熏陶下教师的课堂提问也发生了变化：封闭性问题少了开放性问题多了笔者对“你发现了什么”这一开放性问题作了思考：怎样通过这一小小的提问构建“发现”的平台、创设“发现”的时空、提高“发现”的质量体验“发现”的快乐；通过“发现”让学生在过程中建构知识在操作中寻找规律在思考中发展思维在感受中健康成长 关键词：发现开放建构思维 近日整理听课笔记发现这样一个现象：课堂上诸如“对不对”、“可不可以这样”、“好不好”等的封闭型问题少了取而代之的是“你认为如何”、“你是怎样想的”、“你能想出几种方法”等极具开放性的提问不可以不说这样的转变体现了教学的开放反映了新课程的理念笔者对此做了一些思考 思考一：“你发现了什么”应是理念的转变 案例一：揭示比例意义的概念（学生计算各比的比值后教师板书） 3518300.40.21.80.97.53 师：这就是今天我们要研究的比例观察这三道等式你发现了什么 生：我发现351830中3到18扩大6倍5到30也扩大6倍 生：我发现0.40.21.80.9中0.4是0.2的2倍1.8是0.9的2倍 生：我发现前项扩大几倍为保持比值不变后项也应扩大几倍 师（面露难色）我们看看表现形式直观看有什么特点 （生疑惑） 师：（无奈分别指向三个等号）这些等号说明了什么 终于有个学生说出表示两个比相等 师：对了像这样两个比相等的式子叫比例 案例中“观察这三道等式你发现了什么”这一开放性提问“一石激起千层浪”学生的思维十分活跃答案五花八门课堂气氛很热闹可我们也不难发现教学效果不尽理想虽然学生的回答可以说十分精彩但离教学目标相差甚远最后执教老师不得不“无奈地分别指向三个等号问：这些等号说明了什么”这样生涩地把教学带向下一步 应该说开放性的提问正符合了新课程提出的“数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动数师应激发学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法获得广泛的数学活动经验”等理念但本案例中的“你发现了什么”却阻碍了教学可见开放性的提问应是一种教学理念的转变这样转变未尝不是一件好事课堂开放了学生灵动起来了智慧在师生互动中流淌但任何一件事都是一把“双刃剑”“你发现了什么”的开放性提问如果用在了不适当的内容不恰当的地方就起不到积极的作用反而会像上述案例那样适得其反 思考二：构建“发现”平台在过程中建构知识 案例二：乘法分配率教学片段 教师出示三道题请同学们至少选择一题用两种方法解答 （1）上衣每件114元裤子86元如果购买50套需要多少元 （2）桌子每张56元椅子每把24元买三套需要多少元 （3）学校给鼓号队48人买队服和鞋每套队服65元每双白球运动鞋5元一共需要多少元 同桌互相说说自己是怎样算的种方法简便为什么 （约5分钟后学生说明思路及计算方法师板书） （11486）50114508650 （5624）3563243 （655）486548548 师：每道题两种方法都能够得出相同的结果我们就可以说左右两个算式关系 生：左右相等 师：请仔细观察、分析这三个等式你能从中发现什么规律 生：我们小组的同学发现这三个等式左右两边都有加法和乘法 生：我们发现左右两个算式都有相同的数 师：你们找到了共同点有相同的数和运算符号很细致的比较那么有不同的地方 生：我们发现：左边算式先求和再求积有小括号；而右边的算式先求两个积再求和没有小括号 生：我们发现每道题的两种方法在计算时有一种方法简便另一种不简便 生：左边的数50、3、48只用一次而右边的算式中用了2次 生：我补充我们发现左边的算式中先求两个的和再乘一个数而另边的算式只不过用两个数分别去乘这个数 师：非常好正因为有了细致的观察大家才会有如此多精彩的发现刚才这位同学回答时用了一个词特别好想想是个词 生：分别 师：对了那么谁来结合例子具体说说“分别”的意思 数学知识的形成是一个漫长的过程其间蕴涵着人们丰富的创造性发挥学生学习数学知识就是将前人的经验转化成自己的知识财富的复杂过程案例二中“仔细观察、分析这三个等式你能从中发现什么规律”的提 问引导学生经历从实际问题抽象出数学问题、把生活原型转化为数学模型的过程让学生亲身经知识发生并逐步构建数学模型的过程 同样是观察几道算式问学生有什么发现比起案例一来讲案例二显然是成功的教学效果是有效的为什么会这样呢关键是为学生构建一个发现的平台案例一中只让学生计算了一下各个比的比值初步看了一下后就问学生你有什么发现此时学生的观察体会都是浅层次的浮浅的再加上提问没有明确的指向性学生抓不住教师的要点自然回答不到点子上而在案例二中教师创设了生活情境在解决问题中列出算式教师适时提出要求：同桌互相说说自己是怎样算的种方法简便为什么让学生深入思考充分交流在此基础上教师再抛出“仔细观察、分析这三个等式你能从中发现什么规律”这一问题学生的交流自然是精彩的发现当然是缤纷的生成必然是创新的 其实“你发现了什么”这样的问题设计目的是为了课堂教学的精彩生成而这当然少不了教师课前的精心预设这是一个师生互动、互学的过程案例一中的设计如果能放在比例意义概念揭示以后让学生多写几组比例然后仔细观察写出的比体会写比的过程在此基础上教师可以提问：比例表示两个比相等其实它有着很多有趣的特征请仔细观察看看你有什么发现这样教学就会事半功倍了 思考三：提供“发现”时空在操作中寻找规律 案例三： 教师借助演示引导学生学习“有6个梨每3个装一盘可装几盘”并诱发学生列出算式632接着教师把“梨”的个数分别设为7个、8个、9个、10个、11个让学生把教师发给的“纸片梨”、“纸片盘”拿出来同桌间进行操作、讨论并要求出算式交流时教师根据学生的回答板书： 632（盘）0（个） 732（盘）1（个） 832（盘）2（个） 933（盘）0（个） 1033（盘）1（个） 1133（盘）2（个） 师：根据上面这一组算式你们能发现什么 生：除数都是3 生：被除数一个比一个大1 生：余数只会出现0、1、2三个数 师：那么余数会不会出现3呢 生：不会因为如果还余3个的话那么就可以再装一“盘”了这样余数又为0了 师：除数为3时余数有0、1、2三种可能这说明了什么 生：我猜余数要比除数小 师：是这样大家再举一些例子比如我们现在令除数为4写几道算式研究研究 （学生操作） 师：你现在又有什么发现能用一句话概括 生（高兴地）：余数必须比除数小 这一教学片断以学生活动为主学生亲自参与探究过程而教师的作用主要体现在创设亲自动手操作的情境充分提供给学生发现的时空让学生积累一些感性认识教师通过两个开放性提问：“根据上面这一组算式你们能发现什么”、“大家再举一些例子比如我们现在令除数为4写几道算式研究研究你现在又有什么发现能用一句话概括”引领学生观察、比较、讨论使学生的自主探索、小组合作有的放矢有章可循 教学实践给我们这样的启示：书本上的知识是前人总结出来但对于学生来说又是有待发现的新知识因此在小学数学教学中教师要善于引领（你发现了什么只是其中一种有效的手段）学生按一定的步骤去自学地提出问题、研究问题、解决问题、发现新知从而使他们在学习过程中获得成功的精神体验即使学生一时不能发现问题教师也要有足够的耐心给学生充足的时间等待学生去思考去操作去交流去发现知识寻找规律 思考四：提高“发现”质量在思考中发展思维 案例四：组两位数 教师出示：有5张数字卡片1、2、3、4、5从中抽出2张组成两位数你能组些呢你知道一共有几个两位数 生：12、23、34、45、42、 生：21、24、13、51、35 学生们七嘴八舌地说着教师一一板书在黑板上 师：还有其他答案 生：想不出来了 师：很好一起来数一数一共有几个 生：20个 很显然这是一道开放式练习题有利于培养学生的发散性思维答案找到了一共有20个但本案的教学似乎总缺了点什么用我们现在流行的话说：味道没有做足蛋糕没有做大开放练习可以从质和量两个方面来发展学生的思维量指学生在解决问题时“想得多”和“想得快”；质指学生在解决问题时“想得全”即不重复、不遗漏有规律地寻找解决问题的方法或全部答案这是对学生思维的更高的要求而本案例中学生的表现却是想到什么说什么思维是零散、无序的教师也仅仅停留在从量的方面上发展学生的思维忽视了对“质”的追求忽视了习题中隐含的规律忽视了对学生有序思维的培养利用开放性问题的独特作用我们可以这样组织教学 师：靠着集体的智慧我们终于找到了所有的答案可我总感觉不是很好你们呢 （让学生也感觉到这样零散地想不够系统容易遗漏或重复一个人想的话就更不容易想全了） 师：让我们把刚才大家写出来的两位数排排顺序 学生的排列方式有很多教师引领学生统一一种排法即：12、13、14、15；21、23、24、25；31、32、34、35；41、42、43、45；51、52、53、54并分行排列如下 12、13、14、15； 21、23、24、25； 31、32、34、35； 41、42、43、45； 51、52、53、54 师：仔细观察我们排列好的数你有什么发现呢 给学生充分的时间观察、交流发表意见最后引导学生认识到找两位数的较好较快的方法是先确定十位上的数再确定个位上的数按这样的方法写两位数能做到有条不紊按照年段的不同我们可以提出不同的教学目标如果这一内容放在高段我们不妨再提高要求可以引入乘法原理的初步知识不管怎样通 过这样的调整即培养了学生思维的灵活性发散性更能培养学生思维的严密性和科学性 思考五：体验“发现”快乐在感受中健康成长 案例五：求两个数的最大公约数和最小公倍数 出示题目：求12和30的最大公约数和最小公倍数 （学生很快都用短除法的形式求出12和30的最大公约数是6最小公倍数是60这显然不是本节课探求的重点本节课的目的是要让学生通过深入的观察、分析、比较、总结发现最大公约数和最小公倍数的异同于是执教老师提出了新的要求） 师：其实求两个数的最大公约数和最小公倍数有着密切的关系请大家仔细观察用短除法求解的过程先独立思考然后在小组内交流一下看看你有什么发现 集体交流时学生发言很踊跃 生：我们小组得出求最大公约数和求最小公倍数的相同点有：都是用短除法的形式分解质因数的都要用它们公有的质因数或公约数去除都要一直除到两个商互质数为止 生：我们发现了不同点是：最大公约数是将所有的除数乘起来也就是公有的质因数相乘而最小公倍数要将除数和商都乘起来也就是公有的质因数和它们每个独有的质因数相乘 师：分析地很好这是它们最本质的区别正是求最大公约数和最小公倍数方法不同的地方最容易混淆咱们在做的时候要注意别乘错了 生：老师我们小组有一个发现12和30的最小公倍数60是它们最大公约数6的10倍这正好是除到的两个商2和5的乘积 师：有意思还有什么发现呢 生：我也有个发现不知对不对我想可以用125或302积都是60这就是它们的最小公倍数 师：将这两个数和短除法后所得的商交差相乘还真能得到这两个数的最小公倍数 生（高兴地）：这样不就可以用来检验了 师：同学们真了不起连验算都想到了不过我有个疑惑这些发现是否真的正确换其它的数能否成立 生：我们可以举例验证一下 师：这是个好提意大家动手做吧也许你还会有新的发现呢 学生兴致勃勃地投入到新的探索中去争辩声、笑声不时回荡在教室内 数学课程标准指出：“能积极参与数学学习活动对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意志建立自信心”在课堂上教师通过创设一定的情